Mișcare browniană abstractă. Mișcarea browniană: definiție

Descoperirea lui Brown.

Botanistul scoțian Robert Brown (uneori numele său de familie este transcris ca Brown) în timpul vieții sale, în calitate de cel mai bun expert în plante, a primit titlul de „Prinț al botanicilor”. A făcut multe descoperiri minunate. În 1805, după o expediție de patru ani în Australia, a adus în Anglia aproximativ 4.000 de specii de plante australiene necunoscute oamenilor de știință și a petrecut mulți ani studiindu-le. Plante descrise aduse din Indonezia și Africa Centrală. A studiat fiziologia plantelor și a descris pentru prima dată în detaliu nucleul unei celule vegetale. Academia de Științe din Sankt Petersburg l-a făcut membru de onoare. Dar numele omului de știință este acum cunoscut pe scară largă nu datorită acestor lucrări.

În 1827, Brown a efectuat cercetări asupra polenului vegetal. El a fost interesat în special de modul în care polenul participă la procesul de fertilizare. Odată, la microscop, el a examinat boabe citoplasmatice alungite suspendate în apă din celulele de polen ale plantei nord-americane Clarkia pulchella. Deodată, Brown a văzut că cele mai mici boabe solide, care abia se zăreau într-o picătură de apă, tremurau în permanență și se mișcau din loc în loc. El a descoperit că aceste mișcări, în cuvintele sale, „nu sunt asociate nici cu fluxurile în lichid, nici cu evaporarea lui treptată, ci sunt inerente particulelor înseși”.

Observația lui Brown a fost confirmată de alți oameni de știință. Cele mai mici particule s-au comportat ca și cum ar fi vii, iar „dansul” particulelor a accelerat odată cu creșterea temperaturii și scăderea dimensiunii particulelor și a încetinit în mod clar la înlocuirea apei cu un mediu mai vâscos. Acest fenomen uimitor nu s-a oprit niciodată: a putut fi observat atât timp cât se dorește. La început, Brown chiar a crezut că ființele vii au căzut de fapt în câmpul microscopului, mai ales că polenul este celulele reproducătoare masculine ale plantelor, dar au existat și particule din plantele moarte, chiar și din cele uscate cu o sută de ani mai devreme în ierburi. Apoi Brown s-a întrebat dacă acestea sunt „moleculele elementare ale ființelor vii” despre care a vorbit celebrul naturalist francez Georges Buffon (1707–1788), autorul istoriei naturale în 36 de volume. Această presupunere a dispărut când Brown a început să examineze obiecte aparent neînsuflețite; la început au fost particule foarte mici de cărbune, precum și funingine și praf din aerul londonez, apoi substanțe anorganice măcinate fin: sticlă, multe minerale diferite. „Molecule active” erau peste tot: „În fiecare mineral”, a scris Brown, „pe care am reușit să-l pulverizez în așa măsură încât să poată fi suspendat în apă de ceva timp, am găsit, în cantități mai mari sau mai mici, aceste molecule. ."

Trebuie spus că Brown nu avea niciunul dintre cele mai recente microscoape. În articolul său, el subliniază în mod special că avea lentile obișnuite biconvexe, pe care le-a folosit de câțiva ani. Și continuă: „Pe parcursul întregului studiu am continuat să folosesc aceleași lentile cu care am început lucrarea, pentru a da mai multă credibilitate afirmațiilor mele și pentru a le face cât mai accesibile observațiilor obișnuite”.

Acum, pentru a repeta observația lui Brown, este suficient să aveți un microscop nu foarte puternic și să îl folosiți pentru a examina fumul într-o cutie înnegrită, iluminată printr-un orificiu lateral cu un fascicul de lumină intensă. Într-un gaz, fenomenul se manifestă mult mai clar decât într-un lichid: bucăți mici de cenușă sau funingine (în funcție de sursa fumului) sunt vizibile, împrăștiind lumina și sărind continuu înainte și înapoi.

Așa cum se întâmplă adesea în știință, mulți ani mai târziu, istoricii au descoperit că în 1670, inventatorul microscopului, olandezul Antonie Leeuwenhoek, a observat aparent un fenomen similar, dar raritatea și imperfecțiunea microscoapelor, starea embrionară a științei moleculare la acea vreme. nu a atras atenția asupra observației lui Leeuwenhoek, prin urmare descoperirea este pe bună dreptate atribuită lui Brown, care a fost primul care a studiat-o și a descris-o în detaliu.

Mișcarea browniană și teoria atomo-moleculară.

Fenomenul observat de Brown a devenit rapid cunoscut pe scară largă. El însuși și-a arătat experimentele numeroșilor colegi (Brown enumeră două duzini de nume). Dar nici Brown însuși, nici mulți alți oameni de știință, timp de mulți ani, nu au putut explica acest fenomen misterios, care a fost numit „mișcarea browniană”. Mișcările particulelor au fost complet aleatorii: schițe ale pozițiilor lor făcute în diferite momente în timp (de exemplu, în fiecare minut) nu au permis la prima vedere să se găsească niciun model în aceste mișcări.

O explicație a mișcării browniene (cum a fost numit acest fenomen) prin mișcarea moleculelor invizibile a fost dată abia în ultimul sfert al secolului al XIX-lea, dar nu a fost imediat acceptată de toți oamenii de știință. În 1863, un profesor de geometrie descriptivă din Karlsruhe (Germania), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), a sugerat că fenomenul a fost asociat cu mișcările oscilatorii ale atomilor invizibili. Aceasta a fost prima, deși foarte departe de modernă, explicație a mișcării browniene prin proprietățile atomilor și moleculelor înșiși. Este important că Wiener a văzut oportunitatea de a folosi acest fenomen pentru a pătrunde în secretele structurii materiei. El a fost primul care a încercat să măsoare viteza de mișcare a particulelor browniene și dependența acesteia de dimensiunea lor. Este curios că în 1921, în Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States, a fost publicată o lucrare despre mișcarea browniană a unui alt Wiener, Norbert, celebrul fondator al ciberneticii.

Ideile lui L.K. Wiener au fost acceptate și dezvoltate de un număr de oameni de știință - Sigmund Exner în Austria (și 33 de ani mai târziu - fiul său Felix), Giovanni Cantoni în Italia, Karl Wilhelm Negeli în Germania, Louis Georges Gouy în Franța, trei preoți belgieni. - iezuiții Carbonelli, Delso și Tirion și alții. Printre acești oameni de știință a fost și faimosul fizician și chimist englez William Ramsay. Treptat, a devenit clar că cele mai mici granule de materie erau lovite din toate părțile de particule și mai mici, care nu mai erau vizibile la microscop - la fel cum valurile care legănau o barcă îndepărtată nu sunt vizibile de pe țărm, în timp ce mișcările bărcii în sine sunt vizibile destul de clar. După cum scriau într-unul dintre articolele din 1877, „... legea numerelor mari nu mai reduce efectul coliziunilor la presiunea medie uniformă; rezultanta lor nu va mai fi egală cu zero, ci își va schimba continuu direcția și magnitudine.”

Calitativ, imaginea era destul de plauzibilă și chiar vizuală. O crenguță mică sau un gândac, împins (sau tras) în direcții diferite de multe furnici, ar trebui să se miște aproximativ în același mod. Aceste particule mai mici erau de fapt în vocabularul oamenilor de știință, dar nimeni nu le văzuse vreodată. Au fost numite molecule; Tradus din latină, acest cuvânt înseamnă „masă mică”. În mod uimitor, aceasta este exact explicația dată unui fenomen similar de către filozoful roman Titus Lucretius Carus (c. 99–55 î.Hr.) în celebrul său poem Despre natura lucrurilor. În ea, el numește cele mai mici particule invizibile pentru ochi „principiile primordiale” ale lucrurilor.

Principiile lucrurilor se mișcă mai întâi de la sine,

În urma lor sunt corpuri din cea mai mică combinație a lor,

Aproape, parcă, în puterea principiilor primare,

Ascunși de ei, primind șocuri, încep să se străduiască,

Ei înșiși să se miște, apoi încurajând corpurile mai mari.

Deci, începând de la început, mișcarea încetul cu încetul

Ne atinge sentimentele și devine și ea vizibilă

Pentru noi și în bucățile de praf care se mișcă în lumina soarelui,

Chiar dacă tremurul din care apare sunt imperceptibile...

Ulterior, s-a dovedit că Lucretius a greșit: este imposibil să se observe mișcarea browniană cu ochiul liber și particulele de praf dintr-o rază de soare care au pătruns într-o cameră întunecată „dansează” din cauza mișcărilor vortex ale aerului. Dar, în exterior, ambele fenomene au unele asemănări. Și abia în secolul al XIX-lea. Pentru mulți oameni de știință a devenit evident că mișcarea particulelor browniene este cauzată de impacturile aleatorii ale moleculelor mediului. Moleculele în mișcare se ciocnesc cu particule de praf și alte particule solide care se află în apă. Cu cât temperatura este mai mare, cu atât mișcarea este mai rapidă. Dacă o bucată de praf este mare, de exemplu, are o dimensiune de 0,1 mm (diametrul este de un milion de ori mai mare decât cel al unei molecule de apă), atunci multe impacturi simultane asupra acestuia din toate părțile sunt reciproc echilibrate și practic nu o face. „simțiți”-le - aproximativ la fel ca o bucată de lemn de dimensiunea unei farfurii nu va „simți” eforturile multor furnici care o vor trage sau o vor împinge în direcții diferite. Dacă particulele de praf sunt relativ mici, se vor mișca într-o direcție sau alta sub influența impactului moleculelor din jur.

Particulele browniene au o dimensiune de ordinul 0,1–1 μm, adică de la o miime la o zecemiime de milimetru, motiv pentru care Brown a reușit să discerne mișcarea lor pentru că se uita la grăunte citoplasmatice minuscule, și nu la polenul în sine (despre care este adesea scris greșit). Problema este că celulele polenului sunt prea mari. Astfel, în polenul de iarbă de luncă, care este purtat de vânt și provoacă boli alergice la om (febra fânului), dimensiunea celulei este de obicei în intervalul 20 - 50 microni, adică. sunt prea mari pentru a observa mișcarea browniană. De asemenea, este important să rețineți că mișcările individuale ale unei particule browniene apar foarte des și pe distanțe foarte scurte, astfel încât este imposibil să le vedeți, dar la microscop sunt vizibile mișcările care au avut loc într-o anumită perioadă de timp.

S-ar părea că însuși faptul existenței mișcării browniene a dovedit fără ambiguitate structura moleculară a materiei, dar chiar și la începutul secolului al XX-lea. Au fost oameni de știință, inclusiv fizicieni și chimiști, care nu credeau în existența moleculelor. Teoria atomo-moleculară a căpătat recunoaștere doar încet și cu greu. Astfel, principalul chimist organic francez Marcelin Berthelot (1827–1907) a scris: „Conceptul de moleculă, din punctul de vedere al cunoștințelor noastre, este incert, în timp ce un alt concept – un atom – este pur ipotetic”. Celebrul chimist francez A. Saint-Clair Deville (1818–1881) a vorbit și mai clar: „Nu accept legea lui Avogadro, nici atomul, nici molecula, căci refuz să cred în ceea ce nu pot nici să văd, nici să observ. ” Și chimistul fizician german Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat al Premiului Nobel, unul dintre fondatorii chimiei fizice, la începutul secolului al XX-lea. a negat hotărât existenţa atomilor. A reușit să scrie un manual de chimie în trei volume în care cuvântul „atom” nu este nici măcar menționat. Vorbind la 19 aprilie 1904, cu un raport amplu la Instituția Regală către membrii Societății Chimice Engleze, Ostwald a încercat să demonstreze că atomii nu există și „ceea ce numim materie este doar o colecție de energii colectate împreună într-un anumit punct. loc."

Dar nici acei fizicieni care au acceptat teoria moleculară nu puteau să creadă că validitatea teoriei atomo-moleculare a fost dovedită într-un mod atât de simplu, așa că au fost prezentate o varietate de motive alternative pentru a explica fenomenul. Și acest lucru este destul de în spiritul științei: până când cauza unui fenomen nu este identificată fără ambiguitate, este posibil (și chiar necesar) să se presupună diverse ipoteze, care ar trebui, dacă este posibil, să fie testate experimental sau teoretic. Astfel, în 1905, un scurt articol al profesorului de fizică din Sankt Petersburg N.A.Gezehus, profesor al celebrului academician A.F.Ioffe, a fost publicat în Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary. Gesehus a scris că, potrivit unor oameni de știință, mișcarea browniană este cauzată de „razele de lumină sau de căldură care trec printr-un lichid” și se rezumă la „curgeri simple într-un lichid care nu au nimic de-a face cu mișcările moleculelor”, iar aceste fluxuri. poate fi cauzată de „evaporare, difuzie și alte motive”. La urma urmei, se știa deja că o mișcare foarte similară a particulelor de praf în aer este cauzată tocmai de fluxurile vortex. Dar explicația dată de Gesehus ar putea fi ușor infirmată experimental: dacă te uiți la două particule browniene situate foarte aproape una de cealaltă printr-un microscop puternic, mișcările lor se vor dovedi a fi complet independente. Dacă aceste mișcări ar fi cauzate de orice fluxuri în lichid, atunci astfel de particule învecinate s-ar mișca în mod concertat.

Teoria mișcării browniene.

La începutul secolului al XX-lea. majoritatea oamenilor de știință au înțeles natura moleculară a mișcării browniene. Dar toate explicațiile au rămas pur calitative; nicio teorie cantitativă nu a putut rezista testării experimentale. În plus, rezultatele experimentale în sine erau neclare: spectacolul fantastic al particulelor care se repezi fără oprire i-a hipnotizat pe experimentatori și nu știau exact ce caracteristici ale fenomenului trebuiau măsurate.
În ciuda aparentei tulburări complete, a fost încă posibil să se descrie mișcările aleatorii ale particulelor browniene printr-o relație matematică. Pentru prima dată, o explicație riguroasă a mișcării browniene a fost dată în 1904 de către fizicianul polonez Marian Smoluchowski (1872–1917), care în acei ani a lucrat la Universitatea din Lviv. În același timp, teoria acestui fenomen a fost dezvoltată de Albert Einstein (1879–1955), un expert pe atunci puțin cunoscut de clasa a II-a la Oficiul de Brevete al orașului elvețian Berna. Articolul său, publicat în mai 1905 în jurnalul german Annalen der Physik, era intitulat Despre mișcarea particulelor suspendate într-un fluid în repaus, cerută de teoria cinetică moleculară a căldurii. Cu acest nume, Einstein a vrut să arate că teoria cinetică moleculară a structurii materiei implică în mod necesar existența mișcării aleatorii a celor mai mici particule solide din lichide.

Este curios că chiar la începutul acestui articol, Einstein scrie că este familiarizat cu fenomenul în sine, deși superficial: „Este posibil ca mișcările în cauză să fie identice cu așa-numita mișcare moleculară browniană, dar datele disponibile pentru mine cu privire la acestea din urmă sunt atât de inexacte, încât nu am putut formula o opinie certă.” Și zeci de ani mai târziu, deja la sfârșitul vieții sale, Einstein a scris ceva diferit în memoriile sale - că nu știa deloc despre mișcarea browniană și de fapt a „redescoperit-o” pur teoretic: „Neștiind că observațiile despre „mișcarea browniană” au fost de mult timp. cunoscut, am descoperit că teoria atomică duce la existența mișcării observabile a particulelor microscopice suspendate.” Oricum ar fi, articolul teoretic al lui Einstein s-a încheiat cu un apel direct către experimentatori pentru a-și testa concluziile experimental: „Dacă vreun cercetător ar putea răspunde în curând. întrebările ridicate aici întrebări!" – își încheie articolul cu o exclamație atât de neobișnuită.

Răspunsul la apelul pasional al lui Einstein nu a întârziat să apară.

Conform teoriei Smoluchowski-Einstein, valoarea medie a deplasării la pătrat a unei particule browniene (s2) în timpul t este direct proporțională cu temperatura T și invers proporțională cu vâscozitatea lichidului h, mărimea particulei r și constanta lui Avogadro.

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Unde R este constanta gazului. Deci, dacă în 1 minut o particulă cu un diametru de 1 μm se mișcă cu 10 μm, atunci în 9 minute - cu 10 = 30 μm, în 25 de minute - cu 10 = 50 μm etc. În condiții similare, o particulă cu un diametru de 0,25 μm în aceleași perioade de timp (1, 9 și 25 min) se va deplasa cu 20, 60 și, respectiv, 100 μm, deoarece = 2. Este important ca formula de mai sus să includă Constanta lui Avogadro, care astfel, poate fi determinată prin măsurători cantitative ale mișcării unei particule browniene, care a fost făcută de fizicianul francez Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

În 1908, Perrin a început observațiile cantitative ale mișcării particulelor browniene la microscop. El a folosit un ultramicroscop, inventat în 1902, care a făcut posibilă detectarea celor mai mici particule prin împrăștierea luminii asupra lor de la un iluminator lateral puternic. Perrin a obținut bile minuscule de formă aproape sferică și aproximativ de aceeași dimensiune din gumă, seva condensată a unor copaci tropicali (este folosită și ca vopsea galbenă pentru acuarelă). Aceste mărgele minuscule au fost suspendate în glicerol care conține 12% apă; lichidul vâscos a împiedicat apariția unor fluxuri interne în el care ar estompa imaginea. Înarmat cu un cronometru, Perrin a notat și apoi a schițat (desigur, la o scară mult mărită) pe o foaie de hârtie graficată poziția particulelor la intervale regulate, de exemplu, la fiecare jumătate de minut. Conectând punctele rezultate cu linii drepte, el a obținut traiectorii complicate, dintre care unele sunt prezentate în figură (sunt preluate din cartea lui Perrin Atomy, publicată în 1920 la Paris). O astfel de mișcare haotică, dezordonată a particulelor duce la faptul că acestea se mișcă în spațiu destul de lent: suma segmentelor este mult mai mare decât deplasarea particulei de la primul punct la ultimul.

Poziții consecutive la fiecare 30 de secunde a trei particule browniene - bile de gumă cu o dimensiune de aproximativ 1 micron. O celulă corespunde unei distanțe de 3 µm.
Poziții consecutive la fiecare 30 de secunde a trei particule browniene - bile de gumă cu o dimensiune de aproximativ 1 micron. O celulă corespunde unei distanțe de 3 µm. Dacă Perrin ar putea determina poziția particulelor browniene nu după 30, ci după 3 secunde, atunci liniile drepte dintre fiecare puncte învecinate s-ar transforma în aceeași linie complexă întreruptă în zig-zag, doar la o scară mai mică.

Folosind formula teoretică și rezultatele sale, Perrin a obținut o valoare destul de precisă pentru numărul lui Avogadro pentru acea perioadă: 6.8.1023. De asemenea, Perrin a folosit un microscop pentru a studia distribuția verticală a particulelor browniene (vezi LEGEA AVOGADRO) și a arătat că, în ciuda acțiunii gravitației, acestea rămân suspendate în soluție. Perrin deține și alte lucrări importante. În 1895, a demonstrat că razele catodice sunt sarcini electrice negative (electroni), iar în 1901 a propus pentru prima dată un model planetar al atomului. În 1926 i s-a acordat Premiul Nobel pentru Fizică.

Rezultatele obţinute de Perrin au confirmat concluziile teoretice ale lui Einstein. A făcut o impresie puternică. După cum scria fizicianul american A. Pais mulți ani mai târziu, „nu încetați să fiți uimit de acest rezultat, obținut într-un mod atât de simplu: este suficient să pregătiți o suspensie de bile, a cărei dimensiune este mare în comparație cu dimensiunea. de molecule simple, luați un cronometru și un microscop și puteți determina constanta lui Avogadro!” Ar putea fi, de asemenea, surprins: descrierile de noi experimente privind mișcarea browniană apar încă în reviste științifice (Nature, Science, Journal of Chemical Education) din când în când! După publicarea rezultatelor lui Perrin, Ostwald, un fost oponent al atomismului, a recunoscut că „coincidența mișcării browniene cu cerințele ipotezei cinetice... dă acum dreptului celui mai precaut om de știință să vorbească despre demonstrarea experimentală a teoriei atomice. de materie. Astfel, teoria atomică a fost ridicată la rangul de teorie științifică, bine întemeiată.” Matematicianul și fizicianul francez Henri Poincaré își face ecou: „Determinarea strălucită a numărului de atomi de către Perrin a completat triumful atomismului... Atomul chimiștilor a devenit acum realitate”.

Mișcarea browniană și difuzia.

Mișcarea particulelor browniene este foarte asemănătoare ca aspect cu mișcarea moleculelor individuale ca urmare a mișcării lor termice. Această mișcare se numește difuzie. Chiar înainte de lucrările lui Smoluchowski și Einstein, legile mișcării moleculare au fost stabilite în cel mai simplu caz al stării gazoase a materiei. S-a dovedit că moleculele din gaze se mișcă foarte repede - cu viteza unui glonț, dar nu pot zbura departe, deoarece se ciocnesc foarte des cu alte molecule. De exemplu, moleculele de oxigen și azot din aer, care se deplasează cu o viteză medie de aproximativ 500 m/s, experimentează mai mult de un miliard de ciocniri în fiecare secundă. Prin urmare, calea moleculei, dacă ar fi posibil să o urmăm, ar fi o linie întreruptă complexă. Particulele browniene descriu, de asemenea, o traiectorie similară dacă poziția lor este înregistrată la anumite intervale de timp. Atât difuzia, cât și mișcarea browniană sunt o consecință a mișcării termice haotice a moleculelor și, prin urmare, sunt descrise prin relații matematice similare. Diferența este că moleculele din gaze se mișcă în linie dreaptă până când se ciocnesc cu alte molecule, după care își schimbă direcția. O particulă browniană, spre deosebire de moleculă, nu efectuează „zboruri libere”, dar experimentează „jitters” mici și neregulate foarte frecvente, ca urmare a cărora se deplasează haotic într-o direcție sau alta. Calculele au arătat că pentru o particulă cu dimensiunea de 0,1 µm, o mișcare are loc în trei miliarde de secundă pe o distanță de numai 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). După cum spune un autor pe bună dreptate, acest lucru amintește de mutarea unei cutii de bere goală într-o piață în care s-a adunat o mulțime de oameni.
Difuzia este mult mai ușor de observat decât mișcarea browniană, deoarece nu necesită un microscop: mișcările nu sunt observate ale particulelor individuale, ci ale maselor lor uriașe, trebuie doar să vă asigurați că difuzia nu este suprapusă de convecție - amestecarea materiei ca un rezultat al fluxurilor vortex (astfel de curgeri sunt ușor de observat, punând o picătură dintr-o soluție colorată, cum ar fi cerneală, într-un pahar cu apă fierbinte).

Difuzia este convenabilă de observat în geluri groase. Un astfel de gel poate fi preparat, de exemplu, într-un borcan de penicilină prin prepararea unei soluții de gelatină de 4-5% în el. Gelatina trebuie mai întâi să se umfle timp de câteva ore, apoi se dizolvă complet prin amestecare, coborând borcanul în apă fierbinte. După răcire, se obține un gel necurgător sub forma unei mase transparente, ușor tulburi. Dacă, folosind o pensetă ascuțită, introduceți cu grijă un mic cristal de permanganat de potasiu („permanganat de potasiu”) în centrul acestei mase, cristalul va rămâne agățat în locul în care a fost lăsat, deoarece gelul îl împiedică să cadă. În câteva minute, o minge de culoare violetă va începe să crească în jurul cristalului; în timp, devine din ce în ce mai mare până când pereții borcanului își distorsionează forma. Același rezultat poate fi obținut folosind un cristal de sulfat de cupru, doar că în acest caz mingea va deveni nu violet, ci albastru.

Este clar de ce sa dovedit mingea: ionii de MnO4– formați în timpul dizolvării cristalului intră în soluție (gelul este în principal apă) și, ca urmare a difuziei, se mișcă uniform în toate direcțiile, în timp ce gravitația nu are practic niciun efect. asupra vitezei de difuzie. Difuzia în lichid este foarte lentă: va dura multe ore pentru ca mingea să crească câțiva centimetri. În gaze difuzia este mult mai rapidă, dar totuși, dacă aerul nu ar fi amestecat, mirosul de parfum sau amoniac s-ar răspândi în cameră ore în șir.

Teoria mișcării browniene: plimbări aleatorii.

Teoria Smoluchowski-Einstein explică atât legile difuziei, cât și ale mișcării browniene. Putem lua în considerare aceste modele folosind exemplul difuziei. Dacă viteza unei molecule este u, atunci, mișcându-se în linie dreaptă, aceasta va acoperi o distanță L = ut în timpul t, dar din cauza ciocnirilor cu alte molecule, această moleculă nu se mișcă în linie dreaptă, ci se modifică continuu. direcția mișcării sale. Dacă ar fi posibil să se schițeze calea unei molecule, aceasta nu ar fi în mod fundamental diferită de desenele obținute de Perrin. Din astfel de cifre este clar că, din cauza mișcării haotice, molecula este deplasată cu o distanță s, semnificativ mai mică decât L. Aceste mărimi sunt legate prin relația s =, unde l este distanța pe care molecula zboară de la o coliziune la alta, calea liberă medie. Măsurătorile au arătat că pentru moleculele de aer la presiunea atmosferică normală l ~ 0,1 μm, ceea ce înseamnă că la o viteză de 500 m/s o moleculă de azot sau oxigen va zbura în 10.000 de secunde (mai puțin de trei ore) distanța L = 5000 km și va zbura deplasarea față de poziția inițială este de numai s = 0,7 m (70 cm), motiv pentru care substanțele se mișcă atât de încet datorită difuziei, chiar și în gaze.

Calea unei molecule ca rezultat al difuziei (sau calea unei particule browniene) se numește mers aleatoriu. Fizicienii plini de spirit au reinterpretat această expresie ca mersul bețivului - „calea unui bețiv.” Într-adevăr, mișcarea unei particule dintr-o poziție în alta (sau calea unei molecule care suferă multe ciocniri) seamănă cu mișcarea unui beat. această analogie permite, de asemenea, să deducem destul de simplu că ecuația de bază a unui astfel de proces se bazează pe exemplul mișcării unidimensionale, care este ușor de generalizat la tridimensional.

Să presupunem că un marinar bătut a ieșit dintr-o tavernă noaptea târziu și s-a îndreptat pe stradă. După ce a mers pe poteca l până la felinarul cel mai apropiat, s-a odihnit și a mers... fie mai departe, la felinarul următor, fie înapoi, la cârciumă - la urma urmei, nu-și amintește de unde a venit. Întrebarea este, va părăsi vreodată dovlecelul sau doar va rătăci în jurul lui, acum îndepărtându-se, acum apropiindu-se de el? (O altă versiune a problemei afirmă că există șanțuri murdare la ambele capete ale străzii, unde se termină luminile stradale, și întreabă dacă marinarul va putea evita căderea într-unul dintre ele.) Intuitiv, se pare că al doilea răspuns este corect. Dar este incorect: se dovedește că marinarul se va îndepărta treptat din ce în ce mai mult de punctul zero, deși mult mai încet decât dacă ar merge doar într-o singură direcție. Iată cum să demonstrezi asta.

După ce a mers pentru prima dată până la felinarul cel mai apropiat (la dreapta sau la stânga), marinarul se va găsi la o distanță s1 = ± l de punctul de plecare. Întrucât ne interesează doar distanța sa față de acest punct, dar nu și direcția lui, vom scăpa de semne punând la pătrat această expresie: s12 = l2. După ceva timp, marinarul, care a încheiat deja N „rătăciri”, va fi la distanță

SN = de la început. Și trecând din nou (într-o direcție) la cea mai apropiată lampă, la o distanță sN+1 = sN ± l, sau, folosind pătratul deplasării, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Dacă marinarul repetă această mișcare de mai multe ori (de la N la N + 1), atunci ca urmare a medierii (face pasul N la dreapta sau la stânga cu probabilitate egală), termenul ±2sNl se va reduce, deci că (parantezele unghiulare indică valoarea medie).

Deoarece s12 = l2, atunci

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 etc., i.e. s2N = Nl2 sau sN =l. Distanța totală parcursă L poate fi scrisă atât ca produs dintre viteza marinarului și timpul de călătorie (L = ut), cât și ca produs dintre numărul de rătăciri și distanța dintre felinare (L = Nl), deci, ut = Nl, de unde N = ut/l și în final sN = . Astfel, obținem dependența deplasării marinarului (precum și a moleculei sau a particulei browniene) în timp. De exemplu, dacă există 10 m între felinare și marinarul merge cu o viteză de 1 m/s, atunci într-o oră traseul său total va fi L = 3600 m = 3,6 km, în timp ce deplasarea de la punctul zero în timpul același timp va fi doar s = = 190 m. În trei ore va parcurge L = 10,8 km și se va deplasa cu s = 330 m etc.

Produsul ul din formula rezultată poate fi comparat cu coeficientul de difuzie, care, după cum a arătat fizicianul și matematicianul irlandez George Gabriel Stokes (1819–1903), depinde de dimensiunea particulelor și de vâscozitatea mediului. Pe baza unor considerații similare, Einstein și-a derivat ecuația.

Teoria mișcării browniene în viața reală.

Teoria plimbărilor aleatorii are aplicații practice importante. Se spune că, în absența reperelor (soarele, stelele, zgomotul unei autostrăzi sau ale unei căi ferate etc.), o persoană rătăcește prin pădure, peste un câmp într-o furtună de zăpadă sau în ceață deasă în cercuri, întorcându-se mereu la el. locul original. De fapt, el nu merge în cerc, ci aproximativ în același mod în care se mișcă moleculele sau particulele browniene. Se poate întoarce la locul inițial, dar numai întâmplător. Dar el își intersectează calea de multe ori. De asemenea, ei spun că oamenii înghețați într-o furtună de zăpadă au fost găsiți „la ceva kilometru” de la cea mai apropiată locuință sau drum, dar, în realitate, persoana nu a avut nicio șansă să meargă pe jos acest kilometru și iată de ce.

Pentru a calcula cât de mult se va schimba o persoană ca urmare a plimbărilor aleatorii, trebuie să cunoașteți valoarea lui l, adică. distanța pe care o persoană o poate parcurge în linie dreaptă fără repere. Această valoare a fost măsurată de Doctorul în Științe Geologice și Mineralogice B.S. Gorobets cu ajutorul studenților voluntari. El, desigur, nu i-a lăsat într-o pădure deasă sau pe un teren acoperit cu zăpadă, totul a fost mai simplu - studentul a fost plasat în centrul unui stadion gol, legat la ochi și i-a cerut să meargă până la capătul terenului de fotbal în liniște completă (pentru a exclude orientarea prin sunete). S-a dovedit că, în medie, studentul a mers în linie dreaptă doar aproximativ 20 de metri (abaterea de la linia dreaptă ideală nu a depășit 5°), apoi a început să se abată din ce în ce mai mult de la direcția inițială. În cele din urmă, s-a oprit, departe de a ajunge la margine.

Lăsați acum o persoană să meargă (sau mai degrabă, să rătăcească) în pădure cu o viteză de 2 kilometri pe oră (pentru un drum acest lucru este foarte lent, dar pentru o pădure densă este foarte rapid), atunci dacă valoarea lui l este 20 metri, apoi într-o oră va parcurge 2 km, dar se va deplasa doar 200 m, în două ore - aproximativ 280 m, în trei ore - 350 m, în 4 ore - 400 m etc. Și deplasându-se în linie dreaptă la o astfel de viteză, o persoană ar merge 8 kilometri în 4 ore, prin urmare, în instrucțiunile de siguranță pentru munca pe teren există următoarea regulă: dacă punctele de reper sunt pierdute, trebuie să rămâneți pe loc, să instalați un adăpost și să așteptați sfârșitul de vreme rea (poate ieși soarele) sau pentru ajutor. În pădure, reperele - copaci sau tufișuri - vă vor ajuta să vă deplasați în linie dreaptă și de fiecare dată trebuie să rămâneți la două astfel de repere - unul în față, celălalt în spate. Dar, desigur, cel mai bine este să iei o busolă cu tine...

Ce este mișcarea browniană?

Acum veți face cunoștință cu cele mai evidente dovezi ale mișcării termice a moleculelor (a doua poziție principală a teoriei cinetice moleculare). Asigurați-vă că încercați să priviți printr-un microscop și să vedeți cum se mișcă așa-numitele particule browniene.

Anterior, ai învățat ce este difuziune, adică amestecarea gazelor, lichidelor și solidelor în contact direct. Acest fenomen poate fi explicat prin mișcarea aleatorie a moleculelor și pătrunderea moleculelor unei substanțe în spațiul dintre moleculele altei substanțe. Acest lucru poate explica, de exemplu, faptul că volumul unui amestec de apă și alcool este mai mic decât volumul componentelor sale constitutive. Dar cea mai evidentă dovadă a mișcării moleculelor poate fi obținută prin observarea la microscop a celor mai mici particule din orice substanță solidă suspendată în apă. Aceste particule suferă o mișcare aleatorie, care se numește Brownian.

Aceasta este mișcarea termică a particulelor suspendate într-un lichid (sau gaz).

Observarea mișcării browniene

Botanistul englez R. Brown (1773-1858) a observat pentru prima dată acest fenomen în 1827, examinând sporii de mușchi suspendați în apă printr-un microscop. Mai târziu s-a uitat la alte particule mici, inclusiv bucăți de piatră din piramidele egiptene. În zilele noastre, pentru a observa mișcarea browniană, ei folosesc particule de vopsea gummigut, care este insolubilă în apă. Aceste particule se mișcă aleatoriu. Cel mai uimitor și neobișnuit lucru pentru noi este că această mișcare nu se oprește niciodată. Suntem obișnuiți cu faptul că orice corp în mișcare se oprește mai devreme sau mai târziu. Brown a crezut inițial că sporii de mușchi dau semne de viață.

mișcarea termică și nu se poate opri. Pe măsură ce temperatura crește, intensitatea acesteia crește. Figura 8.3 prezintă o diagramă a mișcării particulelor browniene. Pozițiile particulelor, marcate cu puncte, sunt determinate la intervale regulate de 30 s. Aceste puncte sunt legate prin linii drepte. În realitate, traiectoria particulelor este mult mai complexă.

Mișcarea browniană poate fi observată și în gaz. Este cauzată de particulele de praf sau fum suspendate în aer.

Fizicianul german R. Pohl (1884-1976) descrie plin de culoare mișcarea browniană: „Puține fenomene sunt capabile să captiveze un observator la fel de mult ca mișcarea browniană. Aici observatorului i se permite să privească în culise a ceea ce se întâmplă în natură. O lume nouă se deschide în fața lui - o forfotă non-stop de un număr imens de particule. Cele mai mici particule zboară rapid prin câmpul vizual al microscopului, schimbând aproape instantaneu direcția de mișcare. Particulele mai mari se mișcă mai lent, dar schimbă și în mod constant direcția de mișcare. Particulele mari sunt practic zdrobite pe loc. Proeminențele lor arată clar rotația particulelor în jurul axei lor, care își schimbă constant direcția în spațiu. Nu există nicio urmă de sistem sau ordine nicăieri. Dominanța șansei oarbe – aceasta este impresia puternică și copleșitoare pe care această imagine o face observatorului.”

În prezent conceptul Mișcarea browniană folosit într-un sens mai larg. De exemplu, mișcarea browniană este vibrația acelor instrumentelor de măsură sensibile, care are loc datorită mișcării termice a atomilor părților instrumentului și a mediului.

Explicația mișcării browniene

Mișcarea browniană poate fi explicată doar pe baza teoriei cinetice moleculare. Motivul pentru mișcarea browniană a unei particule este că impactul moleculelor lichide asupra particulei nu se anulează reciproc.. Figura 8.4 prezintă schematic poziția unei particule browniene și moleculele cele mai apropiate de aceasta. Când moleculele se mișcă aleatoriu, impulsurile pe care le transmit particulei browniene, de exemplu, la stânga și la dreapta, nu sunt aceleași. Prin urmare, forța de presiune rezultată a moleculelor lichide pe o particulă browniană este diferită de zero. Această forță determină o schimbare în mișcarea particulei.

Presiunea medie are o anumită valoare atât în gaz, cât și în lichid. Dar există întotdeauna abateri minore aleatorii de la această medie. Cu cât suprafața corpului este mai mică, cu atât sunt mai vizibile modificările relative ale forței de presiune care acționează asupra acestei zone. Deci, de exemplu, dacă zona are o dimensiune de ordinul mai multor diametre ale moleculei, atunci forța de presiune care acționează asupra ei se schimbă brusc de la zero la o anumită valoare atunci când molecula lovește această zonă.

Teoria cinetică moleculară a mișcării browniene a fost creată în 1905 de A. Einstein (1879-1955).

Construirea teoriei mișcării browniene și confirmarea ei experimentală de către fizicianul francez J. Perrin au completat în cele din urmă victoria teoriei cinetice moleculare.

experimentele lui Perrin

Ideea experimentelor lui Perrin este următoarea. Se știe că concentrația de molecule de gaz în atmosferă scade odată cu altitudinea. Dacă nu ar exista mișcare termică, atunci toate moleculele ar cădea pe Pământ și atmosfera ar dispărea. Cu toate acestea, dacă nu ar exista atracție pentru Pământ, atunci din cauza mișcării termice moleculele ar părăsi Pământul, deoarece gazul este capabil de expansiune nelimitată. Ca urmare a acțiunii acestor factori opuși, se stabilește o anumită distribuție a moleculelor în înălțime, așa cum am menționat mai sus, adică concentrația moleculelor scade destul de repede odată cu înălțimea. Mai mult, cu cât masa moleculelor este mai mare, cu atât concentrația lor scade mai repede odată cu înălțimea.

Particulele browniene participă la mișcarea termică. Deoarece interacțiunea lor este neglijabilă, colectarea acestor particule într-un gaz sau lichid poate fi considerată un gaz ideal de molecule foarte grele. În consecință, concentrația particulelor browniene într-un gaz sau lichid în câmpul gravitațional al Pământului ar trebui să scadă conform aceleiași legi ca și concentrația moleculelor de gaz. Această lege este cunoscută.

Perrin, folosind un microscop de mare mărire cu o adâncime mică de câmp (profunzime mică de câmp), a observat particule browniene în straturi foarte subțiri de lichid. Calculând concentrația particulelor la diferite înălțimi, a descoperit că această concentrație scade odată cu înălțimea conform aceleiași legi ca și concentrația moleculelor de gaz. Diferența este că, datorită masei mari de particule browniene, scăderea are loc foarte rapid.

Mai mult, numărarea particulelor browniene la diferite înălțimi a permis lui Perrin să determine constanta lui Avogadro folosind o metodă complet nouă. Valoarea acestei constante a coincis cu cea cunoscută.

Toate aceste fapte indică corectitudinea teoriei mișcării browniene și, în consecință, că particulele browniene participă la mișcarea termică a moleculelor.

Ați văzut clar existența mișcării termice; am văzut o mișcare haotică. Moleculele se mișcă și mai aleatoriu decât particulele browniene.

Esența fenomenului

Acum să încercăm să înțelegem esența fenomenului mișcării browniene. Și se întâmplă pentru că toate lichidele și gazele absolut constau din atomi sau molecule. Dar știm și că aceste particule minuscule, fiind în mișcare haotică continuă, împing constant particula browniană din direcții diferite.

Dar ceea ce este interesant este că oamenii de știință au demonstrat că particulele de dimensiuni mai mari, care depășesc 5 microni, rămân nemișcate și aproape că nu participă la mișcarea browniană, ceea ce nu se poate spune despre particulele mai mici. Particulele cu o dimensiune mai mică de 3 microni sunt capabile să se miște translațional, să efectueze rotații sau să scrie traiectorii complexe.

Atunci când un corp mare este scufundat în mediul înconjurător, șocurile care apar în cantitate uriașă par să atingă un nivel mediu și să mențină o presiune constantă. În acest caz, teoria lui Arhimede intră în joc, deoarece un corp mare înconjurat de mediu din toate părțile echilibrează presiunea, iar forța de ridicare rămasă permite acestui corp să plutească sau să se scufunde.

Dar dacă corpul are dimensiuni precum o particulă browniană, adică complet imperceptibile, atunci deviațiile de presiune devin vizibile, ceea ce contribuie la crearea unei forțe aleatorii care duce la vibrații ale acestor particule. Se poate concluziona că particulele browniene din mediu sunt în suspensie, spre deosebire de particulele mari care se scufundă sau plutesc.

Înţeles brownian motion

Să încercăm să ne dăm seama dacă mișcarea browniană are vreo semnificație în mediul natural:

În primul rând, mișcarea browniană joacă un rol semnificativ în nutriția plantelor din sol;
În al doilea rând, la organismele umane și animale, absorbția nutrienților are loc prin pereții organelor digestive datorită mișcării browniene;
În al treilea rând, în implementarea respirației cutanate;
Și, în sfârșit, mișcarea browniană este importantă în distribuția substanțelor nocive în aer și în apă.

Teme pentru acasă

Citiți cu atenție întrebările și răspundeți în scris la ele:

1. Vă amintiți ceea ce se numește difuzie?
2. Care este relația dintre difuzie și mișcarea termică a moleculelor?
3. Definiți mișcarea browniană.
4. Credeți că mișcarea browniană este termică și vă justificați răspunsul?
5. Se va schimba natura mișcării browniene atunci când este încălzită? Dacă se schimbă, cum mai exact?
6. Ce dispozitiv este folosit pentru a studia mișcarea browniană?
7. Se schimbă modelul mișcării browniene odată cu creșterea temperaturii și cum anume?
8. Vor exista modificări în mișcarea browniană dacă emulsia apoasă este înlocuită cu glicerol?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizica clasa a X-a

În 1827, Brown a efectuat cercetări asupra polenului vegetal. El a fost interesat în special de modul în care polenul participă la procesul de fertilizare. Odată s-a uitat la microscop la celulele de polen dintr-o plantă din America de Nord. Clarkia pulchella(destul de clarkia) boabe citoplasmatice alungite suspendate în apă. Deodată, Brown a văzut că cele mai mici boabe solide, care abia se zăreau într-o picătură de apă, tremurau în permanență și se mișcau din loc în loc. El a descoperit că aceste mișcări, în cuvintele sale, „nu sunt asociate nici cu fluxurile în lichid, nici cu evaporarea lui treptată, ci sunt inerente particulelor înseși”.

Observația lui Brown a fost confirmată de alți oameni de știință. Cele mai mici particule s-au comportat ca și cum ar fi vii, iar „dansul” particulelor a accelerat odată cu creșterea temperaturii și scăderea dimensiunii particulelor și a încetinit în mod clar la înlocuirea apei cu un mediu mai vâscos. Acest fenomen uimitor nu s-a oprit niciodată: a putut fi observat atât timp cât se dorește. La început, Brown chiar a crezut că ființele vii au căzut de fapt în câmpul microscopului, mai ales că polenul este celulele reproducătoare masculine ale plantelor, dar au existat și particule din plantele moarte, chiar și din cele uscate cu o sută de ani mai devreme în ierburi. Apoi Brown s-a gândit dacă acestea sunt „molecule elementare ale ființelor vii”, despre care a vorbit celebrul naturalist francez Georges Buffon (1707–1788), autorul unei cărți în 36 de volume. Istoria naturala. Această presupunere a dispărut când Brown a început să examineze obiecte aparent neînsuflețite; la început au fost particule foarte mici de cărbune, precum și funingine și praf din aerul londonez, apoi substanțe anorganice măcinate fin: sticlă, multe minerale diferite. „Molecule active” erau peste tot: „În fiecare mineral”, a scris Brown, „pe care am reușit să-l pulverizez în așa măsură încât să poată fi suspendat în apă de ceva timp, am găsit, în cantități mai mari sau mai mici, aceste molecule. ."

Mișcarea browniană și teoria atomo-moleculară.

O explicație a mișcării browniene (cum a fost numit acest fenomen) prin mișcarea moleculelor invizibile a fost dată abia în ultimul sfert al secolului al XIX-lea, dar nu a fost imediat acceptată de toți oamenii de știință. În 1863, un profesor de geometrie descriptivă din Karlsruhe (Germania), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), a sugerat că fenomenul a fost asociat cu mișcările oscilatorii ale atomilor invizibili. Aceasta a fost prima, deși foarte departe de modernă, explicație a mișcării browniene prin proprietățile atomilor și moleculelor înșiși. Este important că Wiener a văzut oportunitatea de a folosi acest fenomen pentru a pătrunde în secretele structurii materiei. El a fost primul care a încercat să măsoare viteza de mișcare a particulelor browniene și dependența acesteia de dimensiunea lor. Este curios că în 1921 Rapoarte ale Academiei Naționale de Științe din SUA A fost publicată o lucrare despre mișcarea browniană a unui alt Wiener - Norbert, celebrul fondator al ciberneticii.

Calitativ, imaginea era destul de plauzibilă și chiar vizuală. O crenguță mică sau un gândac, împins (sau tras) în direcții diferite de multe furnici, ar trebui să se miște aproximativ în același mod. Aceste particule mai mici erau de fapt în vocabularul oamenilor de știință, dar nimeni nu le văzuse vreodată. Au fost numite molecule; Tradus din latină, acest cuvânt înseamnă „masă mică”. În mod uimitor, aceasta este exact explicația dată unui fenomen similar de către filozoful roman Titus Lucretius Carus (c. 99–55 î.Hr.) în celebrul său poem. Despre natura lucrurilor. În ea, el numește cele mai mici particule invizibile pentru ochi „principiile primordiale” ale lucrurilor.

Principiile lucrurilor se mișcă mai întâi de la sine,
În urma lor sunt corpuri din cea mai mică combinație a lor,
Aproape, parcă, în puterea principiilor primare,
Ascunși de ei, primind șocuri, încep să se străduiască,
Ei înșiși să se miște, apoi încurajând corpurile mai mari.
Deci, începând de la început, mișcarea încetul cu încetul
Ne atinge sentimentele și devine și ea vizibilă
Pentru noi și în bucățile de praf care se mișcă în lumina soarelui,
Chiar dacă tremurul din care apare sunt imperceptibile...

S-ar părea că însuși faptul existenței mișcării browniene a dovedit fără ambiguitate structura moleculară a materiei, dar chiar și la începutul secolului al XX-lea. Au fost oameni de știință, inclusiv fizicieni și chimiști, care nu credeau în existența moleculelor. Teoria atomo-moleculară a căpătat recunoaștere doar încet și cu greu. Astfel, principalul chimist organic francez Marcelin Berthelot (1827–1907) a scris: „Conceptul de moleculă, din punctul de vedere al cunoștințelor noastre, este incert, în timp ce un alt concept – un atom – este pur ipotetic”. Celebrul chimist francez A. Saint-Clair Deville (1818–1881) a vorbit și mai clar: „Nu accept legea lui Avogadro, nici un atom, nici o moleculă, căci refuz să cred în ceea ce nu pot nici să văd, nici să observ. ” Și chimistul fizician german Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat al Premiului Nobel, unul dintre fondatorii chimiei fizice, la începutul secolului al XX-lea. a negat hotărât existenţa atomilor. A reușit să scrie un manual de chimie în trei volume în care cuvântul „atom” nu este nici măcar menționat. Vorbind la 19 aprilie 1904, cu un raport amplu la Instituția Regală către membrii Societății Chimice Engleze, Ostwald a încercat să demonstreze că atomii nu există și „ceea ce numim materie este doar o colecție de energii colectate împreună într-un anumit punct. loc."

Dar nici acei fizicieni care au acceptat teoria moleculară nu puteau să creadă că validitatea teoriei atomo-moleculare a fost dovedită într-un mod atât de simplu, așa că au fost prezentate o varietate de motive alternative pentru a explica fenomenul. Și acest lucru este destul de în spiritul științei: până când cauza unui fenomen nu este identificată fără ambiguitate, este posibil (și chiar necesar) să se presupună diverse ipoteze, care ar trebui, dacă este posibil, să fie testate experimental sau teoretic. Așadar, în 1905, un scurt articol al profesorului de fizică din Sankt Petersburg N.A.Gezekhus, profesor al celebrului academician A.F.Ioffe, a fost publicat în Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary. Gesehus a scris că, potrivit unor oameni de știință, mișcarea browniană este cauzată de „razele de lumină sau de căldură care trec printr-un lichid” și se rezumă la „curgeri simple într-un lichid care nu au nimic de-a face cu mișcările moleculelor”, iar aceste fluxuri. poate fi cauzată de „evaporare, difuzie și alte motive”. La urma urmei, se știa deja că o mișcare foarte similară a particulelor de praf în aer este cauzată tocmai de fluxurile vortex. Dar explicația dată de Gesehus ar putea fi ușor infirmată experimental: dacă te uiți la două particule browniene situate foarte aproape una de cealaltă printr-un microscop puternic, mișcările lor se vor dovedi a fi complet independente. Dacă aceste mișcări ar fi cauzate de orice fluxuri în lichid, atunci astfel de particule învecinate s-ar mișca în mod concertat.

Teoria mișcării browniene.

În ciuda aparentei tulburări complete, a fost încă posibil să se descrie mișcările aleatorii ale particulelor browniene printr-o relație matematică. Pentru prima dată, o explicație riguroasă a mișcării browniene a fost dată în 1904 de către fizicianul polonez Marian Smoluchowski (1872–1917), care în acei ani a lucrat la Universitatea din Lviv. În același timp, teoria acestui fenomen a fost dezvoltată de Albert Einstein (1879–1955), un expert pe atunci puțin cunoscut de clasa a II-a la Oficiul de Brevete al orașului elvețian Berna. Articolul său, publicat în mai 1905 în jurnalul german Annalen der Physik, era intitulat Despre mișcarea particulelor suspendate într-un fluid în repaus, cerută de teoria cinetică moleculară a căldurii. Cu acest nume, Einstein a vrut să arate că teoria cinetică moleculară a structurii materiei implică în mod necesar existența mișcării aleatorii a celor mai mici particule solide din lichide.

Răspunsul la apelul pasional al lui Einstein nu a întârziat să apară.

Conform teoriei Smoluchowski-Einstein, valoarea medie a deplasării la pătrat a unei particule browniene ( s 2) pentru timp t direct proportional cu temperatura Tși invers proporțional cu vâscozitatea lichidului h, dimensiunea particulei rși constanta lui Avogadro

N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Unde R– constanta de gaz. Deci, dacă în 1 minut o particulă cu un diametru de 1 μm se mișcă cu 10 μm, atunci în 9 minute - cu 10 = 30 μm, în 25 de minute - cu 10 = 50 μm etc. În condiții similare, o particulă cu un diametru de 0,25 μm în aceleași perioade de timp (1, 9 și 25 min) se va deplasa cu 20, 60 și, respectiv, 100 μm, deoarece = 2. Este important ca formula de mai sus să includă Constanta lui Avogadro, care astfel, poate fi determinată prin măsurători cantitative ale mișcării unei particule browniene, care a fost făcută de fizicianul francez Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

Poziții consecutive la fiecare 30 de secunde a trei particule browniene - bile de gumă cu o dimensiune de aproximativ 1 micron. O celulă corespunde unei distanțe de 3 µm. Dacă Perrin ar putea determina poziția particulelor browniene nu după 30, ci după 3 secunde, atunci liniile drepte dintre fiecare puncte învecinate s-ar transforma în aceeași linie complexă întreruptă în zig-zag, doar la o scară mai mică.

Folosind formula teoretică și rezultatele sale, Perrin a obținut o valoare pentru numărul lui Avogadro care a fost destul de precisă pentru acea perioadă: 6,8 . 10 23 . Perrin a folosit, de asemenea, un microscop pentru a studia distribuția verticală a particulelor browniene ( cm. LEGEA LUI AVOGADRO) și a arătat că, în ciuda acțiunii gravitației, acestea rămân suspendate în soluție. Perrin deține și alte lucrări importante. În 1895, a demonstrat că razele catodice sunt sarcini electrice negative (electroni), iar în 1901 a propus pentru prima dată un model planetar al atomului. În 1926 i s-a acordat Premiul Nobel pentru Fizică.

Mișcarea browniană și difuzia.

Difuzia este mult mai ușor de observat decât mișcarea browniană, deoarece nu necesită un microscop: mișcările nu sunt observate ale particulelor individuale, ci ale maselor lor uriașe, trebuie doar să vă asigurați că difuzia nu este suprapusă de convecție - amestecarea materiei ca un rezultat al fluxurilor vortex (astfel de curgeri sunt ușor de observat, punând o picătură dintr-o soluție colorată, cum ar fi cerneală, într-un pahar cu apă fierbinte).

Este clar de ce a rezultat mingea: MnO 4 – ioni formați atunci când cristalul se dizolvă, intră în soluție (gelul este în principal apă) și, ca urmare a difuziei, se mișcă uniform în toate direcțiile, în timp ce gravitația nu are practic niciun efect asupra viteza de difuzie. Difuzia în lichid este foarte lentă: va dura multe ore pentru ca mingea să crească câțiva centimetri. În gaze difuzia este mult mai rapidă, dar totuși, dacă aerul nu ar fi amestecat, mirosul de parfum sau amoniac s-ar răspândi în cameră ore în șir.

Teoria mișcării browniene: plimbări aleatorii.

Teoria Smoluchowski-Einstein explică atât legile difuziei, cât și ale mișcării browniene. Putem lua în considerare aceste modele folosind exemplul difuziei. Dacă viteza moleculei este u, apoi, deplasându-se în linie dreaptă, în timp t va merge la distanta L = ut, dar din cauza ciocnirilor cu alte molecule, această moleculă nu se mișcă în linie dreaptă, ci își schimbă continuu direcția de mișcare. Dacă ar fi posibil să se schițeze calea unei molecule, aceasta nu ar fi în mod fundamental diferită de desenele obținute de Perrin. Din aceste cifre este clar că din cauza mișcării haotice molecula este deplasată cu o distanță s, semnificativ mai puțin decât L. Aceste cantități sunt legate prin relație s= , unde l este distanța pe care o parcurge o moleculă de la o coliziune la alta, calea liberă medie. Măsurătorile au arătat că pentru moleculele de aer la presiunea atmosferică normală l ~ 0,1 μm, ceea ce înseamnă că la o viteză de 500 m/s o moleculă de azot sau oxigen va zbura distanța în 10.000 de secunde (mai puțin de trei ore) L= 5000 km și se va schimba de la poziția inițială doar cu s= 0,7 m (70 cm), motiv pentru care substanțele se mișcă atât de încet datorită difuziei, chiar și în gaze.

După ce a trecut prima dată la cea mai apropiată lampă (la dreapta sau la stânga), marinarul va fi la distanță s 1 = ± l de la punctul de plecare. Deoarece ne interesează doar distanța sa față de acest punct, dar nu și direcția lui, vom scăpa de semne punând la pătrat această expresie: s 1 2 = l 2. După ceva timp, marinarul, având deja terminat N„rătăcire”, va fi la distanță

s N= de la început. Și mergând din nou (într-o direcție) până la felinarul cel mai apropiat, la distanță s N+1 = s N± l sau, folosind pătratul deplasării, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Dacă marinarul repetă această mișcare de mai multe ori (de la N inainte de N+ 1), apoi ca rezultat al medierii (trece cu probabilitate egală N pasul la dreapta sau la stânga), termenul ± 2 s N Voi anula, deci 2 N+1 = s2 N+ l 2> (parantezele unghiulare indică valoarea medie). L = 3600 m = 3,6 km, în timp ce deplasarea de la punctul zero pentru același timp va fi egală doar cu s= = 190 m. În trei ore va trece L= 10,8 km și se va schimba s= 330 m etc.

Muncă u l în formula rezultată poate fi comparat cu coeficientul de difuzie, care, după cum a arătat fizicianul și matematicianul irlandez George Gabriel Stokes (1819–1903), depinde de dimensiunea particulelor și de vâscozitatea mediului. Pe baza unor considerații similare, Einstein și-a derivat ecuația.

Teoria mișcării browniene în viața reală.

Ilya Leenson

Literatură:

Mario Liozzi. Istoria fizicii. M., Mir, 1970
Kerker M. Mișcările browniene și realitatea moleculară înainte de 1900. Journal of Chemical Education, 1974, voi. 51, nr. 12
Leenson I.A. Reacții chimice. M., Astrel, 2002

Una dintre dovezile indirecte că toate substanțele constau din atomi și molecule care se mișcă aleatoriu este Mișcarea browniană.

Aceasta este mișcarea haotică continuă a particulelor suspendate într-un lichid sau gaz.

Motivul acestei mișcări este ciocnirea moleculelor cu o particulă, care nu se compensează reciproc.

Dacă te uiți printr-o sticlă de sticlă în lumină, poți vedea cum particulele de praf fac mișcări haotice în aer.

Observații de Robert Brown

În 1827, botanistul scoțian Robert Brown a raportat observațiile sale comunității științifice. A adăugat în apă granule mici de polen, le-a iluminat cu lumină intensă și le-a observat la microscop.

Brown a descoperit o mișcare puternică, continuă și în zig-zag a acestor particule în apă, deși suprafața lichidului era complet nemișcată.

În acel moment, el nu putea explica care a devenit sursa acestei mișcări. S-a spus că cauza fenomenului ar fi diferența de temperatură din interiorul apei și scuturarea mesei pe care a fost efectuat experimentul.

Până la sfârșitul secolului, oamenii de știință erau sceptici cu privire la mișcarea browniană. Doar câțiva au considerat-o o confirmare a teoriei cinetice moleculare a structurii materiei.

Alți fizicieni au insistat că atomii și moleculele nu existau de fapt ca obiecte reale, ci erau concepte matematice utile pentru calcularea rezultatelor reacțiilor chimice.

Teoria lui Einstein și experimentul lui Perrin

În 1905, Albert Einstein, neștiind de observațiile lui Brown, a publicat un articol în care, folosind calcule matematice, a motivat că, dacă o mică particulă dintr-o substanță este plasată în apă, aceasta va începe să se miște în direcții diferite. Mișcarea particulei va fi rezultatul bombardamentului din toate părțile de către molecule de apă. La un anumit moment în timp, moleculele de apă lovesc particula mai mult pe o parte decât pe cealaltă, rezultând un model de mișcare aparent aleatoriu. Lucrarea lui Einstein a devenit primul argument teoretic pentru existența moleculelor și atomilor.

În 1909, un experiment al omului de știință francez Jean Baptiste Perrin a confirmat formula lui Einstein, publicată în 1905, și a ajutat la demonstrarea existenței atomilor și moleculelor. Această dovadă i-a adus Premiul Nobel pentru Fizică în 1926.

Conform ecuațiilor lui Einstein, care descriu statistic mișcarea browniană, unele dintre particulele suspendate în apă ar trebui să se miște în direcția opusă forței care acționează a gravitației. Deoarece moleculele de apă le dau impuls și le schimbă direcția mișcării.

Perrin și-a început observațiile minuțioase despre comportamentul particulelor de extract de gumă în 1908 pentru a determina dimensiunea aproximativă a moleculelor de apă.

A petrecut câteva luni de izolare observând bucăți de gummigut cântărind 0,1 grame. Conform teoriei moleculare a lui Einstein, nu toate particulele se vor scufunda pe fundul suspensiei. Jean Perrin a numărat numărul de particule la diferite adâncimi într-o picătură de lichid de 0,12 mm adâncime. Concentrația particulelor a scăzut exponențial odată cu înălțimea, în conformitate cu predicțiile matematice ale teoriei lui Einstein.

Einstein a asociat conceptul de număr lui Avogadro (6,023 * 10 23) cu mișcarea browniană. Perrin a obținut această valoare efectuând calcule pe baza datelor obținute în laborator.

În timpul discursului său Nobel, el a spus: „Dacă moleculele și atomii există cu adevărat, greutățile lor relative ne sunt cunoscute. Odată ce știm numărul lui Avogadro, putem ști greutatea lor absolută.”

Astăzi vom arunca o privire mai atentă asupra unui subiect important - vom defini mișcarea browniană a bucăților mici de materie într-un lichid sau gaz.

Harta si coordonatele

Unii școlari, chinuiți de lecții plictisitoare, nu înțeleg de ce studiază fizica. Între timp, această știință a făcut odată posibilă descoperirea Americii!

Să începem de departe. Civilizațiile antice ale Mediteranei au fost, într-un fel, norocoase: s-au dezvoltat pe țărmurile unui corp închis de apă interioară. Marea Mediterană se numește așa pentru că este înconjurată pe toate părțile de uscat. Iar călătorii antici puteau călători destul de departe cu expediția lor fără a pierde din vedere țărmurile. Contururile pământului au ajutat la navigare. Și primele hărți au fost întocmite mai degrabă descriptiv decât geografic. Datorită acestor călătorii relativ scurte, grecii, fenicienii și egiptenii au devenit foarte buni la construirea de nave. Și acolo unde este cel mai bun echipament, există dorința de a depăși granițele lumii tale.

Prin urmare, într-o bună zi, puterile europene au decis să intre în ocean. În timp ce navigau prin întinderile nesfârșite dintre continente, marinarii au văzut doar apă timp de multe luni și au trebuit să-și găsească cumva drumul. Invenția ceasurilor precise și a unei busole de înaltă calitate a ajutat la determinarea coordonatele cuiva.

Ceas și busolă

Invenția cronometrelor de mână mici i-a ajutat foarte mult pe marinari. Pentru a determina exact unde se aflau, aveau nevoie de un instrument simplu care să măsoare înălțimea soarelui deasupra orizontului și să știe când era exact amiaza. Și datorită busolei, căpitanii de nave știau unde se îndreptau. Atât ceasul, cât și proprietățile acului magnetic au fost studiate și create de fizicieni. Datorită acestui fapt, întreaga lume a fost deschisă europenilor.

Noile continente erau terra incognita, pământuri neexplorate. Pe ele au crescut plante ciudate și au fost găsite animale ciudate.

Plantele și Fizica

Toți naturaliștii lumii civilizate s-au grăbit să studieze aceste noi sisteme ecologice ciudate. Și, desigur, au căutat să beneficieze de ele.

Robert Brown a fost un botanist englez. A călătorit în Australia și Tasmania, adunând acolo colecții de plante. Deja acasă, în Anglia, a muncit din greu la descrierea și clasificarea materialului adus. Și acest om de știință a fost foarte meticulos. Într-o zi, în timp ce observa mișcarea polenului în seva plantelor, a observat: particulele mici fac în mod constant mișcări haotice în zig-zag. Aceasta este definiția mișcării browniene a elementelor mici din gaze și lichide. Datorită descoperirii, uimitorul botanist și-a scris numele în istoria fizicii!

Brown și Gooey

În știința europeană se obișnuiește să se numească un efect sau un fenomen după persoana care l-a descoperit. Dar adesea acest lucru se întâmplă din întâmplare. Dar persoana care descrie, descoperă importanța sau explorează mai în detaliu o lege fizică se află în umbră. Asta s-a întâmplat cu francezul Louis Georges Gouy. El a fost cel care a dat definiția mișcării browniene (clasa a VII-a cu siguranță nu aude despre ea când studiază acest subiect în fizică).

Cercetările lui Gouy și proprietățile mișcării browniene

Experimentatorul francez Louis Georges Gouy a observat mișcarea diferitelor tipuri de particule în mai multe lichide, inclusiv în soluții. Știința de atunci era deja capabilă să determine cu exactitate dimensiunea bucăților de materie până la zecimi de micrometru. În timp ce explora ce este mișcarea browniană (Gouy a fost cel care a dat definiția acestui fenomen în fizică), omul de știință și-a dat seama: intensitatea mișcării particulelor crește dacă sunt plasate într-un mediu mai puțin vâscos. Fiind un experimentator cu spectru larg, el a expus suspensia la lumină și câmpuri electromagnetice de diferite puteri. Oamenii de știință au descoperit că acești factori nu afectează în niciun fel salturile haotice în zig-zag ale particulelor. Gouy a arătat fără ambiguitate ceea ce demonstrează mișcarea browniană: mișcarea termică a moleculelor unui lichid sau gaz.

Echipa si masa

Acum să descriem mai detaliat mecanismul salturilor în zig-zag ale bucăților mici de materie într-un lichid.

Orice substanță este formată din atomi sau molecule. Aceste elemente ale lumii sunt foarte mici; niciun microscop optic nu le poate vedea. În lichid ele oscilează și se mișcă tot timpul. Când orice particulă vizibilă intră într-o soluție, masa sa este de mii de ori mai mare decât un atom. Mișcarea browniană a moleculelor lichide are loc haotic. Dar, cu toate acestea, toți atomii sau moleculele sunt un colectiv, sunt conectați unul cu celălalt, ca oamenii care își dau mâinile. Prin urmare, uneori se întâmplă ca atomii lichidului de pe o parte a particulei să se miște în așa fel încât să „apasă” pe ea, în timp ce pe cealaltă parte a particulei se creează un mediu mai puțin dens. Prin urmare, particulele de praf se deplasează în spațiul soluției. În altă parte, mișcarea colectivă a moleculelor de fluid afectează aleatoriu cealaltă parte a unei componente mai masive. Exact așa are loc mișcarea browniană a particulelor.

Timpul și Einstein

Dacă o substanță are o temperatură diferită de zero, atomii ei suferă vibrații termice. Prin urmare, chiar și într-un lichid foarte rece sau suprarăcit, există mișcare browniană. Aceste salturi haotice de particule mici suspendate nu se opresc niciodată.

Albert Einstein este poate cel mai faimos om de știință al secolului XX. Oricine este cel puțin oarecum interesat de fizică cunoaște formula E = mc 2. Mulți își amintesc, de asemenea, efectul fotoelectric, pentru care a primit Premiul Nobel, și teoria relativității speciale. Dar puțini oameni știu că Einstein a dezvoltat o formulă pentru mișcarea browniană.

Pe baza teoriei cinetice moleculare, omul de știință a derivat coeficientul de difuzie al particulelor în suspensie în lichid. Și asta s-a întâmplat în 1905. Formula arată astfel:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

unde D este coeficientul dorit, R este constanta universală a gazului, T este temperatura absolută (exprimată în Kelvin), N A este constanta lui Avogadro (corespunde unui mol dintr-o substanță sau aproximativ 10 23 molecule), a este media aproximativă raza particulelor, ξ este vâscozitatea dinamică a unui lichid sau soluție.

Și deja în 1908, fizicianul francez Jean Perrin și studenții săi au demonstrat experimental corectitudinea calculelor lui Einstein.

O particulă în câmpul războinic

Mai sus am descris influența colectivă a mediului asupra multor particule. Dar chiar și un element străin dintr-un lichid poate da naștere unor modele și dependențe. De exemplu, dacă observați o particulă browniană mult timp, puteți înregistra toate mișcările acesteia. Și din acest haos va apărea un sistem armonios. Mișcarea medie a unei particule browniene de-a lungul oricărei direcții este proporțională cu timpul.

În experimentele pe o particulă într-un lichid, s-au rafinat următoarele cantități:

constanta lui Boltzmann;
numărul lui Avogadro.

Pe lângă mișcarea liniară, este caracteristică și rotația haotică. Și deplasarea unghiulară medie este, de asemenea, proporțională cu timpul de observare.

Dimensiuni si forme

După un astfel de raționament, poate apărea o întrebare logică: de ce acest efect nu este observat pentru corpurile mari? Pentru că atunci când întinderea unui obiect scufundat într-un lichid este mai mare decât o anumită valoare, atunci toate aceste „împingeri” colective aleatorii de molecule se transformă în presiune constantă, pe măsură ce sunt mediate. Și generalul Arhimede acționează deja asupra corpului. Astfel, o bucată mare de fier se scufundă, iar praful de metal plutește în apă.

Dimensiunea particulelor, ca exemplu pentru care este dezvăluită fluctuația moleculelor lichide, nu trebuie să depășească 5 micrometri. În ceea ce privește obiectele mari, acest efect nu va fi observat.