Testați 14 opțiunea 1 soluție de triunghiuri. Rezolvarea triunghiurilor dezvoltarea metodologică în geometrie (clasa a 9-a) pe tema

Lecție de geometrie în clasa a IX-a „Rezolvarea triunghiurilor”.

Obiectivele lecției:

1. sistematizarea și generalizarea cunoștințelor elevilor pe tema „Triunghiuri” Introducerea elevilor în metodele de rezolvare a triunghiurilor, consolidarea cunoștințelor teoremelor privind suma unghiurilor unui triunghi, sinusuri, cosinusuri, teorema lui Pitagora, învățați-i să le aplice în rezolvarea problemelor.
2. contribuie la formarea abilităților de aplicare a tehnicilor: comparație, generalizare, evidențierea principalului lucru, transferarea cunoștințelor într-o situație nouă, analiza stării problemei, elaborarea unui model de soluție.
3. promovează dezvoltarea deprinderilor și abilităților de aplicare a cunoștințelor matematice pentru rezolvarea problemelor practice, de a naviga în cele mai simple structuri geometrice.

1. promovează interesul pentru matematică, activitate, mobilitate și abilități de comunicare.

Obiectivele lecției:

1. Identificarea nivelului de pregătire a elevilor în geometrie pe această temă, sistematizarea cunoștințelor dobândite folosind tehnica „Cluster”.
2. Ajutor la dezvoltarea și autorealizarea abilităților creative ale individului; preda tehnici de organizare a muncii intelectuale
3. Învață-i pe elevi să găsească principalul lucru
4. Continuați să insufleți elevilor o atitudine respectuoasă unul față de celălalt, un sentiment de camaraderie, o cultură a comunicării și un simț al responsabilității.

Planul lecției

	Tipuri și forme de muncă
1. Moment organizatoric.	1. Salutarea elevilor. 2. Stabilirea obiectivelor lecției și prezentarea elevilor în planul lecției.
Etapa de apel.	Dictare. Repetarea unor materiale teoretice pe tema: „Triunghi”.
3. . Generalizarea și corectarea cunoștințelor de bază pe tema „Rezolvarea triunghiurilor dreptunghice» și pe tema: „Rezolvarea triunghiurilor arbitrare” Etapa de apel.	Alcătuirea și completarea tabelelor de către profesor la tablă și de către elevi în caiete pe tema.
4. Rezolvarea a patru tipuri de probleme pe tema. Găsirea a trei elemente ale unui triunghi folosind trei elemente cunoscute.Lucrul cu textul în grupuri (metoda zig-zag).Etapa de concepție.	Lucrați în grupuri de 4 persoane. Soluția se realizează conform programului întocmit de profesor. Fiecare grup rezolvă un tip de problemă.
5. Rezolvarea problemelor de găsire a elementelor necunoscute ale unui triunghi folosind trei cunoscute.	Fiecare grup are un set de triunghiuri pentru care trebuie să măsoare trei elemente și să calculeze restul.
6. Grupurile se schimbă. Fiecare, sub propriul număr, se adună în grupele nr.1, nr.2, nr.3, nr.4. Ei spun cum au rezolvat problema.	Progres în rezolvarea problemelor.
7. Reveniți la grupul inițial. Completarea tabelului cu formule.	La începutul lucrării, fiecărui grup i s-a dat un tabel, pe care la finalul lucrării elevii trebuie să îl completeze.
8. Activitățile elevilor în aplicarea independentă a cunoștințelor și abilităților la rezolvarea problemelor geometriceEtapa de reflecție.	Rezolvarea problemelor din colecția Unified State Exam (lucrare în caiete), urmată de verificare. Efectuarea sarcinilor de testare.
9. Generalizarea și corectarea cunoștințelor de bază pe tema „Rezolvarea triunghiurilor”	Compilarea celei de-a doua părți a clusterului.
10. Rezumând lecția. syncwin	1. Tema pentru acasă 2. Reflecția lecției de către elevi și profesor 3. Notare

În timpul orelor

1. Moment organizatoric.

2. Generalizarea și corectarea cunoștințelor de bază pe tema „Rezolvarea triunghiurilor”

Etapa de apel.

Dictare.

Un test pentru a determina adevărul (falsitatea) unei afirmații și corectitudinea formulării definițiilor (pregătirea pentru perceperea unui material nou). Repetarea unor materiale teoretice pe tema: „Triunghi”

1. Într-un triunghi, cea mai lungă latură se află opusă unui unghi de 150°. (ȘI)
2. Într-un triunghi echilateral, unghiurile interioare sunt egale între ele și fiecare este egal cu 60°. (I)
3. Există un triunghi cu laturile: 2 cm, 7 cm, 3 cm. (L)
4. Un triunghi dreptunghic isoscel are laturile egale. (ȘI)
5. Dacă unul dintre unghiurile de la baza unui triunghi isoscel este de 50°, atunci unghiul opus bazei este de 90°. (L)
6. Dacă unghiul ascuțit al unui triunghi dreptunghic este de 60°, atunci catetul adiacent este egal cu jumătate din ipotenuză. (ȘI)
7. Într-un triunghi echilateral, toate înălțimile sunt egale. (ȘI)
8. Suma lungimilor a două laturi ale oricărui triunghi este mai mică decât a treia latură. (L)
9. Există un triunghi cu două unghiuri obtuze. (L)
10. Într-un triunghi dreptunghic, suma unghiurilor acute este de 90°. (I)
11. Dacă suma a două unghiuri este mai mică de 90°, atunci triunghiul este obtuz. (ȘI)

3.Ce știu despre acest subiect?

1. Elevii discută răspunsul la întrebare în perechi, notează rezultatele discuției pe foi de hârtie.
2. Discuție generală și scriere pe tablă în formularcluster sau tabelpe tema: „Rezolvarea triunghiurilor dreptunghiulare”.

Rezolvarea triunghiurilor dreptunghiulare se bazează pe teorema lui Pitagora și pe conceptele sin a, cos a, tan a.

În mod colectiv, sunt subliniate condițiile pentru patru probleme principale pentru rezolvarea triunghiurilor dreptunghiulare. (Aceste elemente din tabel sunt evidențiate cu roșu.)

3) Discuție generală și scriere pe tablă în formularcluster sau tabelpe tema: „Rezolvarea triunghiurilor arbitrare”.

Fiecare triunghi are 6 elemente de bază: 3 laturi și 3 unghiuri. Subiectul „Rezolvarea triunghiurilor” pune întrebarea cum, cunoscând unele dintre elementele de bază, găsiți alteleRezolvarea unui triunghise numește găsirea tuturor celor șase elemente ale sale (adică, trei laturi și trei unghiuri) din oricare trei elemente date care definesc un triunghi.

Soluția acestor probleme se bazează pe utilizarea teoremelor sinusului și cosinusului, teorema pe suma unghiurilor unui triunghi și corolarul teoremei sinusului: într-un triunghi, latura mai mare se află opusă unghiului mai mare și unghiul mai mare se află opus laturii mai mari.

Mai mult, atunci când se calculează unghiurile unui triunghi, este de preferat să se folosească teorema cosinusului mai degrabă decât teorema sinusului.

Cluster sau tabel bazat pe triunghiuri arbitrare.

Să luăm în considerare 4 probleme pentru a rezolva un triunghi:

1. rezolvarea unui triunghi folosind două laturi și unghiul dintre ele;
2. rezolvarea unui triunghi după latură și unghiuri adiacente;
3. rezolvarea unui triunghi folosind trei laturi.

În acest caz, vom folosi următoarea notație pentru laturile triunghiuluiABC: AB = c, BC = a, CA = b.

În caietele lor, elevii întocmesc un tabel-notă, pe care îl vor completa în cele din urmă până la sfârșitul lecției.

			Rezolvarea unui triunghi folosind două laturi și unghiul opus uneia dintre ele.
			B C

4. Etapa conceperii

(Lucrul cu textul în grupuri (metoda zig-zag).

Clasa este împărțită în patru grupe, fiecare grupă având 4 persoane. Fiecare elev din grupă are propriul număr. (Fiecărei grupe i se oferă modele de forme geometrice, instrumente, programe pentru rezolvarea problemelor și o analiză colectivă a soluției problemei).

Grupa 1. Rezolvați triunghiul folosind două laturi și unghiul dintre ele;

	Dat: ∆ABC, a=12cm, h=8cm, C=60°=; Găsiți: AB = c, B = A=.		Măsurați trei elemente ale triunghiului folosind instrumente, calculați restul, verificați calculele prin măsurare.
c = c = c ≈		1) Găsim latura folosind teorema cosinusului, c = c = c ≈
≈79° conform Tabelului Bradis		2) Folosind teorema cosinusului, găsim cosinusul
		3) Găsiți al treilea unghi folosind teorema despre suma unghiurilor unui triunghi:
Răspuns:		Răspuns:

Grupa 2. Rezolvați un triunghi folosind o latură și unghiurile adiacente ale acesteia

	Dat: ∆АВС, а=5cm, В==30° С=45°=; Găsiți: AB = c, AC=in; A=.
A==		1) Găsiți al treilea unghi folosind teorema despre suma unghiurilor unui triunghi: A==
		2) Folosind teorema sinusurilor, găsim latura în;
		3) Folosind teorema sinusurilor, găsim latura c;
Răspuns:		Răspuns:

Grupa 3. Rezolvați triunghiul folosind trei laturi.

	Dat: ∆ABC, a=2cm, b=3cm; c=4cm Găsiți: B=; A=;C=;		Măsurați trei elemente ale triunghiului folosind instrumente, calculați restul, verificați-vă calculele.
≈29° conform Tabelului Bradis		1) Folosind teorema cosinusului, găsim cosinusul
2) Folosind teorema cosinusului, găsim cosinusul ≈47° conform Tabelului Bradis		2) Folosind teorema cosinusului, găsim cosinusul
3) Găsiți al treilea unghi folosind teorema despre suma unghiurilor unui triunghi:		3) Găsiți al treilea unghi folosind teorema despre suma unghiurilor unui triunghi:
Răspuns:		Răspuns:

Grupa 4. Rezolvați un triunghi folosind două laturi și unghiul opus uneia dintre ele.

A C	Dat: ∆ABC, a=6cm, h=8cm, A==30° Găsiți: AB = c, B = C =	A C	Măsurați trei elemente ale triunghiului folosind instrumente, calculați restul, verificați-vă calculele.
		1) Folosind teorema sinusurilor, găsim sinusul unghiului B; Această valoare corespunde la două unghiuri; °
2) Dacă, atunci ° Dacă		2) Dacă, atunci ° Dacă
3) Folosind teorema sinusurilor, găsim a treia latură: Dacă, atunci,		3) Folosind teorema sinusurilor, găsim a treia latură: Dacă,
4) Dacă, atunci		4) Dacă, atunci
Răspuns:

5. Grupurile se schimbă. Fiecare, sub propriul număr, se adună în grupele nr.1, nr.2, nr.3, nr.4. Ei spun cum au rezolvat triunghiul.

6. Membrii grupului se întorc înapoi și transmit grupului informațiile primite. Se completează un tabel pentru fiecare grupă; Se notează formule pentru rezolvarea fiecărui tip de problemă.

Rezolvarea unui triunghi folosind două laturi și unghiul dintre ele	Rezolvarea unui triunghi după latură și unghiuri adiacente	Rezolvarea unui triunghi folosind trei laturi	Rezolvarea unui triunghi folosind două laturi și unghiul opus uneia dintre ele.
			B C
c = cos = 180° - (+)	180° - (+)	cos = cos = 180° - (+)	Acea

7. Informațiile de la elevi ajung la profesor, care completează pe tablă un tabel cu formule de rezolvare a problemelor sau completează clusterul.

8. Activitățile elevilor în aplicarea independentă a cunoștințelor și abilităților la rezolvarea problemelor geometriceEtapa de reflecție.

Etapa de reflecție

.(unde este folosit acest material) Profesorul poate alege una dintre activități

a) Profesorul oferă diverse probleme pentru rezolvarea triunghiurilor de la Examenul Unificat de Stat. (soluție individuală cu verificare ulterioară)

b) Lucrări de măsurare. Funcțiile trigonometrice pot fi utilizate pentru a efectua diferite măsurători în câmp. Rezolvarea problemelor din manual.

c) Lucru individual sau de grup. Calculați elementele necunoscute ale triunghiului ABC:

					60°
				135°
						28°
					30°	45°
				60°
				36°	25°
				64°	48°
						60°

d) Finalizați sarcinile programate din teste. Programul vă permite să evaluați imediat cunoștințele studenților.

			Opțiunea 1
În sarcinile nr. 1-4, selectați răspunsul corect și introduceți numărul acestuia în tabelul din Sheet1 făcând clic pe LMB în fila Sheet1 din colțul din stânga jos al ecranului.
	În triunghiul ABC, AB=BC=2. Dacă cosB= - 1/8 apoi partea AC egal cu:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	În triunghiul dreptunghic ABC, unghiul C=45 0 . Dacă AB = 4, atunci ipotenuza este BC egal cu:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	În triunghiul ABC, AB=2, BC=3. Dacă unghiul A=36 0, atunci
									1) unghiul B obtuz
									2) unghiul B este drept
									3) unghiul B este acut
									4) tipul de unghi B nu poate fi setat

			Test pe tema „Rezolvarea triunghiurilor”						Opțiunea 2.
În sarcinile nr. 1-4, selectați răspunsul corect și introduceți numărul acestuia în tabelul din Sheet1 făcând clic pe LMB în fila Sheet1 din colțul din stânga jos al ecranului.
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) unghiul C drept

2) unghiul C este acut

3) unghiul C este obtuz

4) Unghiul de tip C nu poate fi setat

9. Rezumând lecția. syncwin- poezie conform algoritmului:- dezvoltarea abilităţilor poetice ale elevilor.

Sinkwine- cea mai ușoară formă de poezii conform algoritmului. Copiilor de toate vârstele le place să compună syncwines, dar până la liceu, syncwines capătă un sens mai profund. Înainte de a studia subiectul introductiv asupra lucrării lui A Ostrovsky „Teatrul Ostrovsky” la etapa provocării, studentul a compilat un syncwine:

Teatru.

Emotionant, misterios.

Fascinant, incitant, deranjant.

Teatrul nu lasă pe nimeni indiferent.

Viața însăși

Sinkwine. Abilitatea de a rezuma informații, de a exprima idei complexe, sentimente și percepții în câteva cuvinte este o abilitate importantă. Este nevoie de o reflecție atentă bazată pe un stoc conceptual bogat.

Un cinquain este o poezie care necesită o sinteză de informații și materiale în termeni conciși. Cuvântul cinquain provine din franceză, care înseamnă „cinci”. Astfel, un cinquain este un poem format din cinci rânduri.

Planul pentru scrierea unui syncwin este următorul:

1. Prima linie este tema poeziei, exprimată într-un singur cuvânt, de obicei un substantiv;

2. Al doilea rând este o descriere a subiectului în două cuvinte, folosind de obicei adjective;

3. Al treilea rând este o descriere a acțiunii din cadrul acestui subiect în trei cuvinte, de obicei verbe;

4. Al patrulea rând este o frază de patru cuvinte pe tema syncwine, care exprimă atitudinea autorului față de acest subiect;

5. A cincea linie este un singur cuvânt - un sinonim pentru primul, repetând esența subiectului la nivel emoțional sau filozofic general.

Să dăm un exemplu de syncwine, care a fost compilat de studenții din anul I ai Facultății de Psihologie la finalizarea studierii temei „Setări”:

Seturi

Infinit finit

Nu intersectați coincide intersectarea

Elementele unei multimi au proprietati

Agregate.

Cinquain pe tema „Triunghi”:

Triunghi.

Semnificativ, relevant.

Măsoară, calculează, desenează.

"Triunghi amoros".

O parte din orice figură...

10. Creați un cluster sau un memento

Profesor al Școlii Gimnaziale Nr. 30 KSU - Kovalevskaya O.N.

Într-o lecție de geometrie de clasa a IX-a, prin prezentare sunt discutate diferite tipuri de probleme pe tema „Rezolvarea triunghiurilor”. La rezolvarea problemelor, se acordă o atenție deosebită alegerii corecte a teoremei, care vă permite să rezolvați problema cel mai rațional. Pentru consolidarea materialului studiat se propune efectuarea unui test de verificare pe calculator în Excel.

Articol:

Geometrie clasa a IX-a

Data de:

03/02/2015

Clasă:

Subiect:

Rezolvarea triunghiurilor

Scopuri comune:

Consolidarea și aprofundarea cunoștințelor studenților cu privire la teoremele sinusurilor și cosinusurilor și aplicarea acestora la rezolvarea triunghiurilor, precum și a relației dintre unghiurile unui triunghi și laturile opuse.

Rezultatele invatarii:

interes sporit pentru subiect,

îmbunătățirea rezultatelor învățării,

formarea abilităților de auto-învățare și reciprocă;

evaluarea de sine și reciprocă.

Idei cheie:

Module: „Noi abordări ale predării și învățării”, „Predarea gândirii critice”, „Evaluarea învățării și evaluarea învățării”, „Utilizarea TIC în predare și învățare”, „Predarea elevilor talentați și supradotați”, „Predarea și învățarea în în conformitate cu caracteristicile de vârstă ale elevilor”, „Management și leadership în educație”.

Manual de geometrie pentru clasa a IX-a

Rechizite:

Autocolante, hârtie, markere, fișe, tablă interactivă

În timpul orelor:

Timp

Pașii lecției

Acțiunile profesorului

Acțiunile elevilor

1 min

Moment organizatoric

Salutari. Urări pozitive pentru lecție.

Receptivitatea

1 min

Împărțire în grupuri – 4 culori și 6 forme geometrice (4 grupuri)

Oferă fiecărui elev posibilitatea de a alege din pachet o figură geometrică de o anumită culoare. Explică semnificația figurilor:

Pătrat - conducător de grup

Difuzor paralelogram

Dreptunghi - secretar

Restul sunt generatoare de idei

Asezati in grupuri dupa culoare (albastru, galben, roz si rosu).

4 min

Brainstorming (oral)

Profesorul pune întrebări:

Teorema cosinusului?

Teorema sinusurilor?

Teorema sumei triunghiului unghiului?

Formule pentru reducerea unghiurilor acute și obtuze pentru sinus și cosinus?

Studentul raspunde:

Pătratul oricărei laturi a unui triunghi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi fără produsul acestor laturi de două ori cu cosinusul unghiului dintre ele.

Laturile unui triunghi

proporțional cu sinusurile unghiurilor opuse.

Suma unghiurilor unui triunghi este 180̊ .

3 min

Brainstorming (lucrare individuală scrisă)

Folosind desenul dat la prezentare, notează teorema sinusurilor și cosinusurilor și, după ce o completezi, verifică corectitudinea scrisului tău pe tablă și evaluează-te.

Scrieți singur teoreme pe baza acestui desen. La finalizare, elevii verifică cheia de răspuns a profesorului pe tabla interactivă și se punctează pe fișele lor de evaluare.

2 minute

Brainstorming (oral)

Profesorul pune întrebări. Tipuri de sarcini:

Rezolvarea triunghiurilor după latură și două unghiuri.

Rezolvarea triunghiurilor folosind două laturi și unghiul dintre ele.

Rezolvarea triunghiurilor folosind trei laturi.

Rezolvarea triunghiurilor folosind două laturi și unghiul opus uneia dintre ele.

Ei răspund la întrebările puse.

Studentul raspunde:

Să aplicăm teorema sumei triunghiului unghiului și teorema cosinusului.

Să aplicăm teorema sumei triunghiului și teorema sinusului.

13 min

Dictare matematică (lucrare individuală scrisă)

Folosind desenele prezentate pe diapozitivele de prezentare, găsiți elementul necunoscut al triunghiului, descriind teoremele sinusurilor și cosinusurilor. După finalizare, verificați corectitudinea înscrierii dvs. pe tablă și evaluați-vă. Diapozitivele din prezentare se schimbă în timp: primele 3 dachas sunt de 2 minute fiecare, ultimele 2 sunt de 3 minute fiecare.

Elevii rezolvă probleme în mod independent. La finalizare, elevii verifică cheia de răspuns a profesorului pe tabla interactivă și se punctează pe fișele lor de evaluare.

1 min

Exerciții pentru ochi

Profesorul observă elevii și îi îndrumă către muzică calmă

Atitudine pozitiva

7 min

PISA : Rezolvarea unei probleme de logica pe un poster (lucrare in grup). Protejarea unui poster cu comentariile vorbitorului din partea grupului.

Profesorul citește problema și cere grupului să o rezolve geometric. După ce a cerut răspunsuri tuturor grupurilor, el invită pe unul dintre ei să-și apere decizia.

Utilizați întrebări deschise și de rezolvare a problemelor pentru a determina înțelegerea de către elevi a unei sarcini. (56 de copaci)

Colectarea informațiilor - cunoștințele pe care le au în momentul lecției (cunoaștere și înțelegere). În timp ce lucrează, elevii pot apela unul la altul pentru ajutor. Elevii în grupuri încearcă să găsească o explicație mai completă a problemei.

10 minute

Etapa de consolidare și monitorizare a cunoștințelor elevilor pe această temă:

munca independentă în grup cu un test

Profesorul se oferă să rezolve problemele în mod independent prin efectuarea unui test de screening pe computer în Excel.

Colectarea informațiilor - cunoștințele pe care le au în momentul lecției (cunoaștere și înțelegere). În timp ce lucrează, elevii pot apela unul la altul pentru ajutor. Elevii în grupuri încearcă să găsească o explicație mai completă a problemelor.

1 min

Teme pentru acasă

Elevii ascultă cu atenție și își notează temele.

3 min

Etapa de reflecție. Rezumând.

Profesorul vă cere să alegeți una dintre cele 6 pălării de gândire și să încercați să reflectați lecția și cunoștințele dvs. la sfârșitul lecției. Această metodă se bazează pe ideea de gândire paralelă. Gândirea paralelă- aceasta este gândirea constructivă, în care punctele de vedere și abordările diferite nu se ciocnesc, ci coexistă. De ce pălării? Pălăria este ușor de pus și de scos, iar pălăriile indică și rolul.

Evaluați cunoștințele lor după lecție. Controlul, corectarea, evaluarea acțiunilor unui partener, capacitatea de a-și exprima gândurile cu suficientă completitate și acuratețe.

« A încerca„Punându-și o pălărie dintr-o anumită floare, elevii învață să gândească într-o direcție dată. Schimbarea pălăriilor te învață să vezi același obiect din poziții diferite, rezultând o imagine mai completă.

Aplicație #1:

Fișa de evaluare (grupa nr. 1)

FI studentului

Notele temei

Evaluare generală

Teme pentru acasă

Sondaj frontal

Dictarea matematică

Protectie poster

Test

Evaluare suplimentară

1

2

3

4

5

6

Anexa nr. 2:

Test pe tema: „Rezolvarea triunghiurilor”.

I. Instrucțiuni pentru lucrul cu testul:

1. Sarcinile primei versiuni a testului sunt pe Foaia 2. Sarcinile din cea de-a doua versiune a testului sunt pe Foaia 3. Pentru a merge, faceți clic pe LMB în fila Foaia2 sau Foaia3.

2. După ce ați citit următoarea sarcină, alegeți răspunsul corect. Apoi treceți la fila Sheet1 și introduceți numărul răspunsului corect în tabelul de răspunsuri al opțiunii dvs.

3. Repetați pasul 2 din instrucțiuni până când finalizați toate sarcinile de testare.

4. Ai 10 minute pentru a finaliza testul. Verificați ora folosind ceasul computerului!

5. Raportați profesorului despre finalizarea testului. - Evaluarea este consemnată într-un jurnal.

II. Tabelele de răspunsuri la test:

Opțiune 1

Opțiune 2

№ sarcini

№ Răspuns

№ sarcini

№ Răspuns

1

1

2

2

3

3

4

4

Numărul de răspunsuri corecte:

Nota:

1

1

Cum se introduce numărul răspunsului selectat:

1. Faceți clic pe LMB (Tasta stângă a mouse-ului) în celula dorită a coloanei „Răspuns nr”.

2. Introduceți numărul corespunzător numărului răspunsului corect.

3. Apăsaţi tasta Enter.

Test pe tema „Rezolvarea triunghiurilor”

Opțiunea 1

În sarcinile nr. 1-4, selectați răspunsul corect și introduceți numărul acestuia în tabelul din Sheet1 făcând clic pe LMB în fila Sheet1 din colțul din stânga jos al ecranului.

1.

În triunghiul ABC, AB=BC=2. DacăcosB= - 1/8 apoi partea AC egal cu:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

În triunghiul ABC, latura AB=3, latura AC=5. Apoi relația (păcatul B):(păcatul C) este egal cu:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

În triunghiul dreptunghic ABC, unghiul C=45 0 . Dacă AB = 4, atunci ipotenuza este BC egal cu:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

În triunghiul ABC, AB=2, BC=3. Dacă unghiul A=36 0, atunci

1) unghiul B obtuz

2) unghiul B este drept

3) unghiul B este acut

4) tipul de unghi B nu poate fi setat

Ţintă: consolidarea cunoștințelor elevilor cu privire la teoremele sinusurilor și cosinusurilor, învățați-i să aplice aceste teoreme atunci când rezolvă probleme.

Echipament:

• tabele cu imagini cu triunghiuri;
• carduri cu formule;
• calculatoare;
• mese Bradis;
• test pentru fiecare elev.

ÎN CURILE CURĂRILOR

I. Organizarea clasei. Verificarea gradului de pregătire pentru lecție. Prezentați subiectul și scopul lecției.

II. Repetarea materialului studiat (sau faza de încălzire)

1. Continuați:

Pătratul laturii unui triunghi este egal cu... (teorema cosinusului)

2. Completați spațiile libere:

3. Continuați:

Laturile unui triunghi sunt proportionale... (teorema sinusurilor)

4. Completați spațiile libere

:

5. Conectați părți ale expresiilor care corespund între ele cu o linie:

Soluția triunghiurilor este

În găsirea de înălțimi necunoscute, mediane și bisectoare din unghiurile și laturile cunoscute ale unui triunghi;

În găsirea unui perimetru necunoscut folosind unghiurile și laturile cunoscute ale unui triunghi;

Găsirea laturilor și unghiurilor necunoscute ale unui triunghi din unghiurile și laturile sale cunoscute.

III. Consolidarea materialului studiat.

1. Rezolvarea problemelor folosind formule gata făcute

Determinați formula pentru a găsi acest element necunoscut:

carduri cu formule:

2. Rezolvarea problemelor scoțând una dintre cărți:

IV. Control intermediar. Test pentru întreaga clasă în funcție de opțiuni:

Opțiunea 1.

a) Pătratul oricărei laturi a unui triunghi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi ale sale;

b) Pătratul oricărei laturi a unui triunghi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi fără produsul acestor laturi de două ori cu cosinusul unghiului dintre ele;

c) Pătratul oricărei laturi a unui triunghi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi, minus produsul acestor laturi cu cosinusul unghiului dintre ele.

3. Cosinusul unui unghi de 120° este...

d) nu există un răspuns corect.

4. Aflați sinusul de 29°30". Subliniați răspunsul corect:

5. Pentru a calcula KMD într-un triunghi, trebuie să știți...

a) KM, MD, KD;

b) KM, MD, ;

d) nu există un răspuns corect.

6. Laturile triunghiului sunt de 5 cm și 4 cm, iar unghiul dintre ele este de 30°. Găsiți a treia latură a triunghiului.

Opțiunea 2

1. Puneți un semn „+” lângă afirmația corectă:

a) Laturile unui triunghi sunt proportionale cu sinusurile unghiurilor opuse;

b) Laturile unui triunghi sunt invers proportionale cu sinusurile unghiurilor opuse;

c) Laturile unui triunghi sunt proportionale cu sinusurile unghiurilor opuse.

2. Pentru un triunghi dat, egalitatea este adevărată...

3. Sinusul unui unghi de 135° este...

d) nu există un răspuns corect.

4. Aflați cosinusul lui 67°18". Subliniați răspunsul corect:

5. În triunghiul ABC se cunosc lungimea laturii BC și mărimea unghiului C. Pentru a calcula AB, trebuie să știți...

d) nu există un răspuns corect.

6. Laturile triunghiului sunt de 5 cm și 3 cm, iar unghiul dintre ele este de 60°. Găsiți a treia latură a triunghiului.

Auelbekova Gavhar Umurbekovna

Liceul de la KazGASA

Intrebarea 1: Alegeți definiția corectă a unui triunghi dreptunghic:

Un triunghi cu doar două unghiuri ascuțite

Triunghi cu laturile drepte

Un triunghi cu toate unghiurile drepte

Un triunghi în care un unghi este drept și celelalte două sunt acute

Intrebarea 2: Cum se numește latura unui triunghi dreptunghic opus unghiului drept?

Baza

Picior

Ipotenuză

Îmi este greu să răspund

Întrebarea 3: Continuați formularea:

Dacă unghiul ascuțit al unui triunghi dreptunghic este de 30°, atunci...

cateta este egală cu jumătate din ipotenuză

ipotenuza este egală cu cateta

catetul opus acestui unghi este egal cu jumătate din ipotenuză

ipotenuza este mai lungă decât catetul

Întrebarea 4:

Care triunghi se numește triunghi egiptean? Ce este egal cu

cos 45°?

Întrebarea 5:

În triunghiul ABC (  C = 90°)  A = 30°, BC = 12 cm

Aflați lungimea ipotenuzei AB.

6 cm

12 cm

24 cm

Nu poate fi determinat

Întrebarea 6: Într-un triunghi isoscel ABC cu baza BC, este trasată altitudinea AD.

Aflați valorile unghiurilor B și C dacă

latura laterală a triunghiului AC = 7 cm, iar CD = 3,5 cm

Nu poate fi determinat

Întrebarea 7: Într-un triunghi dreptunghic isoscel, ipotenuza este de 18 cm.Determină înălțimea triunghiului căzut de la vârful unghiului drept.

Nu poate fi determinat

• Ai facut o treaba buna !

Începeți să rezolvați următoarea problemă .

Repetați teoria din nou și reveniți la sarcină.