Lekcija geometrije v 9. razredu "Reševanje trikotnikov."
Cilji lekcije:
- sistematizirati in posplošiti znanje učencev na temo "Trikotniki" Učence seznaniti z metodami za reševanje trikotnikov, utrditi znanje izrekov o vsoti kotov trikotnika, sinusov, kosinusov, Pitagorovega izreka, naučiti jih uporabiti pri reševanju problemov.
- prispevajo k oblikovanju veščin za uporabo tehnik: primerjava, posploševanje, poudarjanje glavne stvari, prenos znanja v novo situacijo, analiza stanja problema, sestava modela rešitve.
- spodbujati razvoj spretnosti in sposobnosti za uporabo matematičnega znanja za reševanje praktičnih problemov, za krmarjenje po najpreprostejših geometrijskih strukturah.
- spodbujajo zanimanje za matematiko, aktivnost, mobilnost in komunikacijske spretnosti.
Cilji lekcije:
- Ugotoviti stopnjo pripravljenosti študentov v geometriji na to temo, sistematizirati pridobljeno znanje s tehniko "Cluster"
- Pomoč pri razvoju in samouresničevanju ustvarjalnih sposobnosti posameznika; poučevati tehnike za organizacijo intelektualnega dela
- Učence naučite najti glavno
- Učencem še naprej privzgajati spoštljiv odnos drug do drugega, tovarištvo, kulturo komuniciranja in čut za odgovornost.
Učni načrt
Vrste in oblike dela |
|
1. Organizacijski trenutek. | 1. Pozdrav učencem. |
Stopnja klica. | Narekovanje. Ponovitev teoretičnega gradiva na temo: "Trikotnik". |
3. . Posploševanje in popravljanje osnovnega znanja na temo "Reševanje pravih trikotnikov» in na temo: "Reševanje poljubnih trikotnikov" Stopnja klica. | Sestavljanje in izpolnjevanje tabel s strani učitelja na tabli in študentov v zvezkih na temo. |
4. Reševanje štirih vrst problemov na temo. Iskanje treh elementov trikotnika po treh znanih.Delo z besedilom v skupinah (cikcak metoda).Faza spočetja. | Delajte v skupinah po 4 osebe. Rešitev poteka po programu, ki ga sestavi učitelj. Vsaka skupina rešuje eno vrsto naloge. |
5. Reševanje nalog iskanja neznanih elementov trikotnika s pomočjo treh znanih. | Vsaka skupina dobi niz trikotnikov, za katere mora izmeriti tri elemente in izračunati ostale. |
6. Skupine se menjajo. Vsak pod svojo številko se zbere v skupine št.1, št.2, št.3, št.4. Povedo, kako so rešili problem. | Napredek pri reševanju težav. |
7. Vrnite se k izvirni skupini. Izpolnjevanje tabele formul. | Na začetku dela je vsaka skupina dobila tabelo, ki jo morajo učenci ob koncu dela izpolniti. |
8. Aktivnosti študentov pri samostojni uporabi znanja in spretnosti pri reševanju geometrijskih nalogFaza refleksije. | Reševanje nalog iz zbirke enotnega državnega izpita (delo v zvezkih), sledi preverjanje. Izvajanje testnih nalog. |
9. Posploševanje in popravljanje osnovnega znanja na temo "Reševanje trikotnikov" | Sestavljanje drugega dela grozda. |
10. Povzetek lekcije. syncwine | 1. Domača naloga |
Med poukom
1. Organizacijski trenutek.
2. Posploševanje in popravljanje osnovnega znanja na temo "Reševanje trikotnikov"
Stopnja klica.
Narekovanje.
Preizkus za ugotavljanje resničnosti (lažnosti) izjave in pravilnosti formulacije definicij (priprava na zaznavanje novega gradiva). Ponovitev teoretičnega gradiva na temo: "Trikotnik"
- V trikotniku leži najdaljša stranica nasproti kota 150°. (IN)
- V enakostraničnem trikotniku sta notranja kota med seboj enaka in je vsak enak 60°.(I)
- Obstaja trikotnik s stranicami: 2 cm, 7 cm, 3 cm (L)
- Pravilno enakokraki trikotnik ima enake stranice. (IN)
- Če je eden od kotov na dnu enakokrakega trikotnika enak 50°, potem je kot nasproti vznožja 90°. (L)
- Če je ostri kot pravokotnega trikotnika 60°, potem je sosednji krak enak polovici hipotenuze. (IN)
- V enakostraničnem trikotniku so vse višine enake. (IN)
- Vsota dolžin dveh strani katerega koli trikotnika je manjša od tretje stranice. (L)
- Obstaja trikotnik z dvema topima kotoma. (L)
- V pravokotnem trikotniku je vsota ostrih kotov 90°. (I)
- Če je vsota dveh kotov manjša od 90°, je trikotnik topokotnik. (IN)
3.Kaj vem o tej temi?
- Učenci v parih razpravljajo o odgovoru na vprašanje, rezultate razprave zapišejo na liste.
- Splošna razprava in zapis na tablo v obrazecgrozd ali tabelana temo: "Reševanje pravokotnih trikotnikov."
Rešitev pravokotnih trikotnikov temelji na Pitagorovem izreku in pojmih sin a, cos a, tan a.
Skupaj so opisani pogoji za štiri glavne probleme za reševanje pravokotnih trikotnikov. (Ti elementi v tabeli so označeni z rdečo.)
3) Splošna razprava in zapis na tablo v obrazecgrozd ali tabelana temo: "Reševanje poljubnih trikotnikov."
Vsak trikotnik ima 6 osnovnih elementov: 3 stranice in 3 kote. Tema "Reševanje trikotnikov" postavlja vprašanje, kako ob poznavanju nekaterih osnovnih elementov najti drugeReševanje trikotnikase imenuje iskanje vseh njegovih šestih elementov (tj. treh stranic in treh kotov) iz poljubnih treh danih elementov, ki določajo trikotnik.
Rešitev teh problemov temelji na uporabi sinusnega in kosinusnega izreka, izreka o vsoti kotov trikotnika in posledice sinusnega izreka: v trikotniku leži večja stranica nasproti večjega kota in večji kot leži nasproti večji stranici.
Poleg tega je pri izračunu kotov trikotnika bolje uporabiti kosinusni izrek kot sinusni izrek.
Grozd ali tabela na podlagi poljubnih trikotnikov.
Razmislimo o 4 težavah za rešitev trikotnika:
- reševanje trikotnika z uporabo dveh stranic in kota med njima;
- reševanje trikotnika po stranicah in sosednjih kotih;
- rešitev trikotnika s tremi stranicami.
V tem primeru bomo za stranice trikotnika uporabili naslednji zapisABC: AB = c, BC = a, CA = b.
Učenci v svojih zvezkih sestavijo tabelo-beležko, ki jo dokončno izpolnijo do konca ure.
Reševanje trikotnika z uporabo dveh stranic in kota, ki je nasproten eni od njiju. |
|||
B C |
|||
4. Faza spočetja
(Delo z besedilom v skupinah (metoda cik-cak).
Razred je razdeljen na štiri skupine, v vsaki skupini so 4 osebe. Vsak študent v skupini ima svojo številko. (Vsaka skupina dobi modele geometrijskih likov, orodja, programe za reševanje nalog in skupno analizo rešitve naloge).
Skupina 1. Reši trikotnik z dvema stranicama in kotom med njima;
Podano: ∆ABC, a=12cm, h=8cm, C=60°=; Ugotovi: AB = c, B = A=. | Z orodjem izmerite tri elemente trikotnika, ostale izračunajte, svoje izračune preverite z meritvijo. |
||
c = c = c ≈ | 1) Stranico poiščemo s kosinusnim izrekom, c = c = c ≈ | ||
≈79° po Bradisovi tabeli | 2) Z uporabo kosinusnega izreka poiščemo kosinus | ||
3) Poiščite tretji kot s pomočjo izreka o vsoti kotov trikotnika: | |||
odgovor: | odgovor: |
Skupina 2. Reši trikotnik s stranico in njenimi sosednjimi koti
Podano: ∆АВС, а=5cm, В==30° С=45°=; Poišči: AB = c, AC=in; A=. | |||
A== | 1) Poišči tretji kot z izrekom o vsoti kotov trikotnika: A== | ||
2) Z izrekom o sinusih najdemo stran v; | |||
3) S sinusnim izrekom najdemo stran c; | |||
odgovor: | odgovor: |
Skupina 3. Reši trikotnik s tremi stranicami.
Podano: ∆ABC, a=2cm, b=3cm; c=4cm Najdi: B=; A=;C=; | Z orodjem izmerite tri elemente trikotnika, ostale izračunajte, preverite svoje izračune. |
||
≈29° po Bradisovi tabeli | 1) Z uporabo kosinusnega izreka poiščemo kosinus | ||
2) Z uporabo kosinusnega izreka poiščemo kosinus ≈47° po Bradisovi tabeli | 2) Z uporabo kosinusnega izreka poiščemo kosinus | ||
3) Poiščite tretji kot s pomočjo izreka o vsoti kotov trikotnika: | 3) Poiščite tretji kot s pomočjo izreka o vsoti kotov trikotnika: | ||
odgovor: | odgovor: |
Skupina 4. Rešite trikotnik z dvema stranicama in kotom, ki je nasproten eni od njiju.
A C | Podano: ∆ABC, a=6cm, h=8cm, A==30° Ugotovi: AB = c, B = C = | A C | Z orodjem izmerite tri elemente trikotnika, ostale izračunajte, preverite svoje izračune. |
1) Z izrekom sinusov najdemo sinus kota B; Ta vrednost ustreza dvema kotoma; ° | |||
2) Če, potem ° če | 2) Če, potem ° če | ||
3) Z izrekom o sinusih najdemo tretjo stran: Če torej, | 3) Z izrekom sinusov najdemo tretjo stran: Če, | ||
4) Če, potem | 4) Če, potem | ||
odgovor: |
5. Sprememba skupin. Vsak pod svojo številko se zbere v skupine št.1, št.2, št.3, št.4. Povedo, kako so rešili trikotnik.
6. Člani skupine se vrnejo nazaj in skupini posredujejo prejete informacije. Za vsako skupino se izpolni tabela; Zapisane so formule za reševanje posamezne vrste nalog.
Reševanje trikotnika z uporabo dveh stranic in kota med njima | Reševanje trikotnika po stranici in sosednjih kotih | Reševanje trikotnika s tremi stranicami | Reševanje trikotnika z uporabo dveh stranic in kota, ki je nasproten eni od njiju. |
B C |
|||
c = cos = 180° - (+ ) | 180° - (+ ) | cos = cos = 180° - (+ ) | to |
7. Informacije od učencev gredo učitelju, ki na tabli izpolni tabelo formul za reševanje nalog ali dopolni gručo.
8. Aktivnosti študentov pri samostojni uporabi znanja in spretnosti pri reševanju geometrijskih nalogFaza refleksije.
Faza refleksije
.(kjer se ta material uporablja) Učitelj lahko izbere eno od dejavnosti
a) Učitelj ponuja različne težave za reševanje trikotnikov iz enotnega državnega izpita. (individualna rešitev z naknadnim preverjanjem)
b) Merilno delo. Trigonometrične funkcije se lahko uporabljajo za izvajanje različnih terenskih meritev. Reševanje nalog iz učbenika.
c) Individualno ali skupinsko delo. Izračunaj neznane elemente trikotnika ABC:
60° | ||||||
135° | ||||||
28° |
||||||
30° | 45° |
|||||
60° | ||||||
36° | 25° | |||||
64° | 48° | |||||
60° |
||||||
d) Izpolnite programirane naloge iz testov. Program omogoča takojšnjo oceno znanja učencev.
Možnost 1 | ||||||||||
Pri nalogah št. 1-4 izberite pravilen odgovor in njegovo številko vnesite v tabelo na List1 s klikom na LMB na zavihku List1 v spodnjem levem kotu zaslona. | ||||||||||
V trikotniku ABC velja AB=BC=2. če cosB= - 1/8 nato stran AC enako: | ||||||||||
| | ||||||||||
|
||||||||||
2) 7 |
||||||||||
3) 3 |
||||||||||
4) 9 |
||||||||||
1) 5 / 3 |
||||||||||
2) 3 / 5 |
||||||||||
3) 4 / 5 |
||||||||||
4) 5 / 4 |
||||||||||
| | V pravokotnem trikotniku ABC je kot C=45 0 . Če je AB = 4, potem je hipotenuza BC enako: | |||||||||
1) 8 |
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
V trikotniku ABC je AB=2, BC=3. Če je kot A=36 0, torej | ||||||||||
| | ||||||||||
1) kot B top |
||||||||||
2) kot B je prem |
||||||||||
3) kot B je oster |
||||||||||
4) vrste kota B ni mogoče nastaviti |
||||||||||
Test na temo "Reševanje trikotnikov" | Možnost 2. |
||||||||||
Pri nalogah št. 1-4 izberite pravilen odgovor in njegovo številko vnesite v tabelo na List1 s klikom na LMB na zavihku List1 v spodnjem levem kotu zaslona. | |||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
3) 2 |
|||||||||||
|
|||||||||||
1) 1 / 2 |
|||||||||||
2) 1 / 3 |
|||||||||||
3) 2 / 3 |
|||||||||||
4) 3 / 2 |
|||||||||||
1) 3
2) 2√ 3 |
3) 2√ 3 / 3 |
4) 4
1) kot C ravni
2) kot C je oster
3) kot C je top
4) vrste kota C ni mogoče nastaviti
9. Povzetek lekcije. syncwine- pesem po algoritmu:- razvijati pesniške sposobnosti učencev.
Sinkwine- najlažja oblika pesmi po algoritmu. Otroci vseh starosti uživajo v komponiranju sinkvin, v srednji šoli pa sinkvin pridobi globlji pomen. Pred preučevanjem uvodne teme o delu A. Ostrovskega "Gledališče Ostrovskega" na stopnji izziva je študent sestavil sinkvin:
Gledališče.
Vznemirljivo, skrivnostno.
Fascinantno, razburljivo, moteče.
Gledališče nikogar ne pusti ravnodušnega.
Življenje samo
Sinkwine. Sposobnost povzemanja informacij, izražanja kompleksnih idej, občutkov in zaznav v nekaj besedah je pomembna veščina. Zahteva premišljeno refleksijo, ki temelji na bogati pojmovni zalogi.
Sinquain je pesem, ki zahteva sintezo informacij in gradiva v jedrnatih izrazih. Beseda cinquain izvira iz francoščine, kar pomeni "pet". Tako je cinquain pesem, sestavljena iz petih vrstic.
Načrt za pisanje syncwine je naslednji:
1. Prva vrstica je tema pesmi, izražena z eno besedo, običajno samostalnikom;
2. Druga vrstica je opis teme v dveh besedah, običajno z uporabo pridevnikov;
3. Tretja vrstica je opis dejanja znotraj te teme v treh besedah, običajno glagolih;
4. Četrta vrstica je štiribesedna fraza na temo syncwine, ki izraža avtorjev odnos do te teme;
5. Peta vrstica je ena beseda - sinonim za prvo, ki ponavlja bistvo teme na čustveni ali filozofski splošni ravni.
Naj navedemo primer syncwine, ki so ga sestavili študentje 1. letnika Fakultete za psihologijo po zaključku študija teme "Seti":
Kompleti
Končno neskončno
Ne sekajo se sovpadajo sekajo
Elementi množice imajo lastnosti
Agregati.
Cinquain na temo "Trikotnik":
Trikotnik.
Smiselno, relevantno.
Izmeri, izračunaj, nariši.
"Ljubezenski trikotnik".
Del katere koli figure ...
10. Ustvarite gručo ali opomnik
Učitelj srednje šole KSU št. 30 - Kovalevskaya O.N.
Pri pouku geometrije v 9. razredu se skozi predstavitev obravnavajo različne vrste problemov na temo "Reševanje trikotnikov". Pri reševanju problemov je posebna pozornost namenjena pravilni izbiri izreka, ki vam omogoča najbolj racionalno rešitev problema. Za utrditev preučenega gradiva je predlagano, da opravite preizkus preverjanja na računalniku v Excelu.
Postavka:
Geometrija 9. razred
Datum:
02.03.2015
Razred:
Zadeva:
Reševanje trikotnikov
Skupni cilji:
Okrepiti in poglobiti znanje učencev o sinusnih in kosinusnih izrekih in njihovi uporabi pri reševanju trikotnikov ter razmerju med koti trikotnika in nasprotnimi stranicami.
Učni izidi:
povečanje zanimanja za temo,
izboljšanje učnih rezultatov,
oblikovanje veščin samostojnega in vzajemnega učenja;
samo- in medsebojno ocenjevanje.
Ključne ideje:
Moduli: »Novi pristopi k poučevanju in učenju«, »Poučevanje kritičnega mišljenja«, »Ocenjevanje za učenje in ocenjevanje učenja«, »Uporaba IKT pri poučevanju in učenju«, »Poučevanje nadarjenih učencev«, »Poučevanje in učenje v v skladu s starostnimi značilnostmi učencev«, »Upravljanje in vodenje v izobraževanju«.
Učbenik za geometrijo za 9. razred
Rekviziti:
Nalepke, papir, markerji, izročki, interaktivna tabla
Med predavanji:
Čas
Koraki lekcije
Učiteljeva dejanja
Študentske akcije
1 min
Organizacijski trenutek
Pozdravi. Pozitivne želje za lekcijo.
Odzivnost
1 min
Razdelitev v skupine – 4 barve in 6 geometrijskih oblik (4 skupine)
Vsakemu učencu daje možnost, da iz paketa izbere geometrijsko figuro določene barve. Razlaga pomene številk:
Kvadrat - vodja skupine
Paralelogramski zvočnik
Pravokotnik - tajnik
Ostali so generatorji idej
Sedijo v skupinah po barvah (modra, rumena, roza in rdeča).
4 min
Brainstorming (ustno)
Učitelj postavlja vprašanja:
Kosinusni izrek?
Sinusni izrek?
Izrek o vsoti kotov trikotnika?
Formule za zmanjševanje ostrih in topih kotov za sinus in kosinus?
Študent odgovori:
Kvadrat katere koli stranice trikotnika je enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic brez dvojnega zmnožka teh stranic s kosinusom kota med njima.
Stranice trikotnika
sorazmerna s sinusi nasprotnih kotov.
Vsota kotov trikotnika je 180̊ .
3 min
Brainstorming (pisno samostojno delo)
S pomočjo risbe, podane ob predstavitvi, zapišite sinusni in kosinusni izrek in po izpolnitvi preverite pravilnost svojega zapisa na tablo ter se ocenite.
Na podlagi te risbe sami napišite izreke. Po zaključku učenci preverijo učiteljev odgovor na interaktivni tabli in se ocenijo na svojih ocenjevalnih listih.
2 minuti
Brainstorming (ustno)
Učitelj postavlja vprašanja. Vrste nalog:
Reševanje trikotnikov po stranicah in dveh kotih.
Reševanje trikotnikov z dvema stranicama in kotom med njima.
Reševanje trikotnikov s tremi stranicami.
Reševanje trikotnikov z uporabo dveh stranic in kota nasproti eni od njiju.
Odgovarjajo na zastavljena vprašanja.
Študent odgovori:
Uporabimo izrek vsote kotov trikotnika in kosinusni izrek.
Uporabimo izrek o vsoti kotov trikotnika in sinusni izrek.
13 min
Matematični diktat (pisno samostojno delo)
S pomočjo risb na predstavitvenih prosojnicah poiščite neznani element trikotnika, ki opisuje izreke sinusov in kosinusov. Po zaključku preverite pravilnost svojega zapisa na tabli in se ocenite. Diapozitivi v predstavitvi se časovno menjajo: prve 3 dače trajajo po 2 minuti, zadnja 2 pa po 3 minute.
Učenci samostojno rešujejo naloge. Po zaključku učenci preverijo učiteljev odgovor na interaktivni tabli in se ocenijo na svojih ocenjevalnih listih.
1 min
Telovadba za oči
Učitelj učence opazuje in jih usmerja ob umirjeni glasbi
Pozitiven odnos
7 min
PISA : Reševanje logične naloge na plakatu (delo v skupinah). Zaščita plakata s komentarji govorca iz skupine.
Učitelj prebere nalogo in skupino prosi, naj jo reši geometrijsko. Ko vse skupine vpraša za odgovore, povabi eno od njih, da zagovarja svojo odločitev.
Uporabite odprta vprašanja in vprašanja za reševanje problemov, da ugotovite, kako učenci razumejo nalogo. (56 dreves)
Zbiranje informacij – znanja, ki ga imajo v času pouka (znanje in razumevanje). Med delom se učenci lahko obrnejo drug na drugega po pomoč. Učenci v skupinah poskušajo najti popolnejšo razlago problema.
10 min
Faza utrjevanja in spremljanja znanja učencev o tej temi:
samostojno delo v skupinah s testom
Učitelj ponudi samostojno reševanje nalog z izvedbo presejalnega testa na računalniku v Excelu.
Zbiranje informacij – znanja, ki ga imajo v času pouka (znanje in razumevanje). Med delom se učenci lahko obrnejo drug na drugega po pomoč. Učenci v skupinah poskušajo najti popolnejšo razlago problemov.
1 min
Domača naloga
Učenci pozorno poslušajo in zapišejo domačo nalogo.
3 min
Faza refleksije. Povzemanje.
Učitelj vas prosi, da izberete enega od 6 klobukov za razmišljanje in na koncu lekcije poskusite podati refleksijo lekcije in svojega znanja. Ta metoda temelji na ideji vzporednega razmišljanja. Vzporedno razmišljanje- to je konstruktivno razmišljanje, v katerem različni pogledi in pristopi ne trčijo, ampak sobivajo. Zakaj klobuki? Klobuk se preprosto natakne in sname, klobuki pa nakazujejo tudi vlogo.
Ocenite njihovo znanje po učni uri. Nadzor, popravek, ocena partnerjevih dejanj, sposobnost izražanja svojih misli z zadostno popolnostjo in natančnostjo.
« Poskušam»Če si nadenemo klobuk določene rože, se učenci naučijo razmišljati v določeni smeri. Menjava klobukov vas nauči videti isti predmet iz različnih položajev, kar ima za posledico popolnejšo sliko.
Aplikacija #1:
Ocenjevalni list (skupina št. 1)
študent FI
Ocene nalog
Skupna ocena
Domača naloga
Frontalna anketa
Matematični narek
Zaščita plakatov
test
Dodatna ocena
1
2
3
4
5
6
Priloga št. 2:
Test na temo: "Reševanje trikotnikov."
I. Navodila za delo s testom:
1. Naloge 1. različice testa so na Listu 2. Naloge 2. različice testa so na Listu 3. Za prehod kliknite LMB na zavihku List2 ali List3.
2. Ko preberete naslednjo nalogo, izberite pravilen odgovor. Nato preklopite na zavihek Sheet1 in v tabelo odgovorov vaše možnosti vnesite številko pravilnega odgovora.
3. Ponavljajte 2. korak navodil, dokler ne opravite vseh testnih nalog.
4. Za dokončanje testa imate na voljo 10 minut. Preverite čas s pomočjo računalniške ure!
5. O opravljenem testu poročaj učitelju. - Ocena se zapiše v dnevnik.
II. Tabele testnih odgovorov:
Možnost 1
Možnost 2
№ naloge
№ odgovor
№ naloge
№ odgovor
1
1
2
2
3
3
4
4
Število pravilnih odgovorov:
Ocena:
1
1
Kako vnesete številko izbranega odgovora:
1. Kliknite LMB (leva tipka miške) v želeni celici stolpca »Št. odgovora«.
2. Vnesite številko, ki ustreza številki pravilnega odgovora.
3. Pritisnite tipko Enter.
Test na temo "Reševanje trikotnikov"
Možnost 1
Pri nalogah št. 1-4 izberite pravilen odgovor in njegovo številko vnesite v tabelo na List1 s klikom na LMB na zavihku List1 v spodnjem levem kotu zaslona.
1.
V trikotniku ABC velja AB=BC=2. čecosB= - 1/8 nato stran AC enako:
1) √ 7
2) 7
3) 3
4) 9
2.
V trikotniku ABC je stranica AB=3, stranica AC=5. Potem je razmerje (greh B):(greh C) je enako:
1) 5 / 3
2) 3 / 5
3) 4 / 5
4) 5 / 4
3.
V pravokotnem trikotniku ABC je kot C=45 0 . Če je AB = 4, potem je hipotenuza BC enako:
1) 8
2) 4√ 3
3) 2√ 2
4) 4√ 2
4.
V trikotniku ABC je AB=2, BC=3. Če je kot A=36 0, potem
1) kot B top
2) kot B je prem
3) kot B je oster
4) vrste kota B ni mogoče nastaviti
Cilj: utrditi znanje učencev o sinusnih in kosinusnih izrekih, jih naučiti uporabljati te izreke pri reševanju problemov.
Oprema:
- tabele s slikami trikotnikov;
- kartice s formulami;
- kalkulatorji;
- mize Bradis;
- test za vsakega študenta.
MED POUKOM
I. Organizacija razreda. Preverjanje pripravljenosti na lekcijo. Navedite temo in namen lekcije.
II. Ponovitev preučene snovi (ali faza ogrevanja)
1. Nadaljuj:
Kvadrat stranice trikotnika je enak... (kosinusni izrek)
2. Izpolnite prazna polja:
3. Nadaljuj:
Stranice trikotnika so sorazmerne... (sinusni izrek)
4. Izpolnite prazna polja
:
5. Poveži s črto dele besednih zvez, ki se med seboj ujemajo:
Rešitev trikotnikov je
Pri iskanju neznanih višin, median in simetral iz znanih kotov in stranic trikotnika;
Pri iskanju neznanega obsega z uporabo znanih kotov in stranic trikotnika;
Iskanje neznanih stranic in kotov trikotnika iz njegovih znanih kotov in stranic.
III. Utrjevanje preučenega gradiva.
1. Reševanje problemov z uporabo že pripravljenih formul
Določite formulo za iskanje tega neznanega elementa:
kartice s formulami:
2. Reševanje težav z izvlekom ene od kart:
IV. Vmesna kontrola. Test za cel razred po možnostih:
Možnost 1.
a) Kvadrat katerekoli stranice trikotnika je enak vsoti kvadratov njegovih drugih dveh stranic;
b) Kvadrat katere koli stranice trikotnika je enak vsoti kvadratov drugih dveh strani brez dvakratnega zmnožka teh stranic s kosinusom kota med njima;
c) Kvadrat katere koli stranice trikotnika je enak vsoti kvadratov drugih dveh strani, zmanjšani za produkt teh stranic s kosinusom kota med njima.
3. Kosinus kota 120° je...
d) pravilnega odgovora ni.
4. Poišči sinus 29°30". Podčrtaj pravilen odgovor:
5. Za izračun KMD v trikotniku morate vedeti...
a) KM, MD, KD;
b) KM, MD, ;
d) pravilnega odgovora ni.
6. Stranici trikotnika sta 5 cm in 4 cm, kot med njima pa je 30°. Poiščite tretjo stran trikotnika.
Možnost 2
1. Zraven pravilne trditve postavite znak “+”:
a) Stranici trikotnika sta sorazmerni s sinusoma nasprotnih kotov;
b) Stranice trikotnika so obratno sorazmerne s sinusi nasprotnih kotov;
c) Stranici trikotnika sta sorazmerni s sinusoma nasprotnih kotov.
2. Za dani trikotnik velja enakost...
3. Sinus kota 135° je ...
d) pravilnega odgovora ni.
4. Poiščite kosinus 67°18". Podčrtajte pravilen odgovor:
5. V trikotniku ABC sta znani dolžina stranice BC in velikost kota C. Za izračun AB morate vedeti...
d) pravilnega odgovora ni.
6. Stranici trikotnika sta 5 cm in 3 cm, kot med njima pa je 60°. Poiščite tretjo stran trikotnika.
Auelbekova Gavhar Umurbekovna
Licej pri KazGASA
Vprašanje 1: Izberite pravilno definicijo pravokotnega trikotnika:
Trikotnik s samo dvema ostrima kotoma
Trikotnik z ravnimi stranicami
Trikotnik z vsemi pravimi koti
Trikotnik, v katerem je en kot pravi, druga dva pa ostra
2. vprašanje: Kako se imenuje stranica pravokotnega trikotnika, ki je nasprotna pravemu kotu?
Osnova
noga
hipotenuza
Težko odgovorim
3. vprašanje: Nadaljuj besedilo:
Če je ostri kot pravokotnega trikotnika 30°, potem...
krak je enak polovici hipotenuze
hipotenuza je enaka kraku
krak nasproti tega kota je enak polovici hipotenuze
hipotenuza je daljša od kraka
4. vprašanje:
Kateri trikotnik se imenuje egipčanski trikotnik? Čemu je enako
cos 45°?
5. vprašanje:
V trikotniku ABC ( C = 90°) A = 30°, BC = 12 cm
Poiščite dolžino hipotenuze AB.
6 cm
12 cm
24 cm
Ni mogoče določiti
6. vprašanje: V enakokrakem trikotniku ABC z osnovo BC je vrisana višina AD.
Poiščite vrednosti kotov B in C, če
stranska stranica trikotnika AC = 7 cm, CD = 3,5 cm
Ni mogoče določiti
7. vprašanje: V pravokotnem enakokrakem trikotniku je hipotenuza 18 cm Določite višino trikotnika, ki je spuščena z vrha pravega kota.
Ni mogoče določiti
- Dobro si opravil !
Začnite reševati naslednji problem .
Še enkrat ponovi teorijo in se vrni k nalogi.
